湘教版七年级上册1.5.2有理数的除法教案

课题：有理数的除法（1）

教学目标：

1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理民数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念

难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：

一、温故知新

有理数乘法法则：

异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.

同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.

任何数与0相乘，都得0.

二、合作交流，解读探究

思考：   ×4=8       所以8÷4=___

   ×4=-8      所以（-8）÷4=___

   ×4=0       所以0÷4=___

   ×(-4)=8     所以8÷（-4）=___

   ×(-4)=-8    所以（-8）÷（-4）=___

   ×(-4)=0     所以0÷(-4)=___

类比有理数的乘法法则，从符号和绝对值两方面归纳有理数的除法法则.

教师：引导学生根据乘法法则推出除法法则

学生：思考讨论后引出除法法则。

除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数都得0

三、应用迁移，巩固提高

例1   计算

（1）　（－24）÷4　　（2）（－18）÷（－9） （3）　10÷（－5）　　　　　　　　　　

引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。

（2）比一比看谁算得既快又准确！

课本36页练习：第1题

四、合作交流，解读探究

1、看看用刚才的方法能算出下列的除式吗？（引出倒数及另一种除法法则）

2、我们已经知道   10÷（-5）= -2 ，又   10×（-）=-2

所以就有：10 ÷（-5）=10×（-）

这里(-5)×(-  )=1，我们把- 叫作-5的倒数。

引入倒数的概念：如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。

3、你能很快地说出下列各数的倒数吗?

注意: 0没有倒数；求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.

4、我们再来看运算

10 ÷（-5）=10×（- ）

一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即

除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数

也可以表示成：a÷b=a ×  (b≠0)

例5计算：

(1)  (-12)÷    (2)   15÷(-)      (3)  (-)÷(-)

课堂练习：P36练习、2、3题

五、课堂小结

1.有理数的除法法则（一）

同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,并把它们的绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数都得0.

2.有理数除法法则（二）

除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.

3.注意：

     (1)0不能做除数.

     (2)一般在不能整除的情况下应用法则(二)，

       在能整除的情况下应用法则(一).

六、作业：课时作业。