青岛版七年级上册2.1 有理数教案

这是一份青岛版七年级上册2.1 有理数教案，共4页。教案主要包含了知识梳理，例题精讲等内容，欢迎下载使用。
1．掌握有理数加、减法的意义，理解有理数加、减法法则的合理性；
2．能正确运用有理数加、减法法则和运算律。
教学重难点：
理解有理数加、减法的意义，理解有理数加、减法法则的合理性；
2．熟练运用有理数加法法则和减法法则
【知识梳理】
有理数的加法
有理数加法法则：
①同号两数相加，绝对值相加，符号不变；
② 异号两数相加，绝对值相减，符号取大； 互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数.
（“先符号，后绝对值”）
（2）相关运算律
交换律：a+b=b+a
结合律（a+b）+c=a+（b+c）．
（先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加； 把相加得整数的数先相加。）
例1．利用有理数的加法法则计算下列各题：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
例2．利用加法运算律计算下列各题：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b）
（2）方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．
例3．利用有理数减法法则计算下列各题：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
例4．先将下列各式写成省略括号的和的形式，并读出下列各式，然后进行计算，能简便计算的要简便计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；

； （6）．
加减混合运算
【知识梳理】
（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
（2）方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
【例题精讲】
例1. -26+43-24+13-46
=（-26）+43+（-24）+13+（-46） 统一为加法
=（43+13）+[（-26）+（-24）+（-46）] 加法结合律
=56+（-96）
=-40
例2. 11-39.5+10-2.5-4+19
=-39.5-2.5-4+11+10+19 加法交换律
=（-39.5-2.5-4）+（11+10+19） 加法结合律
=-46+40
=-6
随堂练习：
－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 91.26－293＋8.74＋191


(－0．67)－(－0．01)－(－1．99)＋(＋0．67) 23-（-76）-36+105