湘教版第1章 有理数1.7 有理数的混合运算教案及反思

这是一份湘教版第1章 有理数1.7 有理数的混合运算教案及反思，共4页。

课题
有理数的混合运算
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
3.进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯。
重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法
难点
如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：大家都知道24点游戏吧，下面我们来做这个游戏。
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。
课件展示
学生开始做游戏
由游戏引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。
讲授新课
课件展示
师：下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.
(1)-3+[-5×(1-0.6)]
(2)17-16÷(-2)3×3
师：以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
生1：-3+[-5×(1-0.6)]中，第一步算小括号，第二步算中括号，第三步算加法.
生2：17-16÷(-2)3×3中，第一步算乘方，然后算除法和乘法，最后算减法.
师：能总结出有理数混合运算的顺序吗？
生1：先乘方，再乘除，最后加减；
生2：有括号，先算括号内的：小括号，中括号，大括号.
师：我们一起来看一下例题
课件展示：
例1 计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
师： (1)有括号按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算
(2)先计算乘方，再算乘除，最后算加减。
课件展示
例2、计算：(-3)4÷2--7+4×(12-1)
例3 计算：74-78-712÷-78+(-83)
师：例3是不是可以先计算括号里，然后再计算除法，加法呢？
生：可以，但是不如分开计算简便
师： 选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便.
学生观察思考，探究，互相讨论，得出有理数的混合运算的顺序
学生思考，解答，教师给予指导
学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。
课堂练习
1. 下列计算正确的是( )
A. (－1)4×32＝6
B.8÷-110×5=8×-12=-4
C.-32×19=-1
D. 4－(－8)÷2＝4－4＝0
答案：C
2.对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x＝－6时，运算结果是 .
答案：3
3.根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，－6，4，10的运算结果等于24：_________________ （只要写出一个算式即可）.
答案：4－(－6÷3)×10＝24
4.计算下列各题
(1) 18 – 6÷(- 2) ×-13
(2) (-2) 2 - (- 4) + ( - 1)2003
答案：17，7
拓展提高
已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若8+ab=82×ab (a，b为正整数)，则a＋b＝______.
答案：71
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
有理数的混合运算法则:
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.有括号的先算小括号,再算中括号，最后算大括号。
3.根据实际情况选择恰当的运算律能使计算简便。