初中数学湘教版七年级上册1.4.2有理数的减法教学设计

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.4.2有理数的减法教学设计，共3页。教案主要包含了学生起点分析，学习任务分析，教学过程设计，教学设计与反思等内容，欢迎下载使用。

一、学生起点分析：
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段更多的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、数轴、相反数、绝对值、有理数的加法运算及运算律之后学习的新内容。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析
“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解。
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：熟练使用有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
2、能力目标：培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
3、情感目标：通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．
三、教学过程设计：
根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究发现法教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
本节课设计了五个教学环节：
（一） 引入课题：(二)知识管理：(三） 归类探究: （四） 综合运用：(五)课堂小结
第一环节 引入课题：
活动内容：小游戏0-（-4.5）
活动目的：通过小游戏激发学生的学习兴趣。提出问题:进行减法运算需要注意的地方？有理数的减法运算法则是什么呢？
第二环节 (二)知识管理：
（1）法 则：减去一个数等于加上这个数的 ；
（2）式子表示：a－b=a＋（ ）；
（3）思 路：减法运算变为 运算；
（4）运算步骤：①将减号变为 ，同时将减数变为它的 ；
②利用有理数的 法则进行计算；
（5）注 意：在减法运算中要注意“两变”“两不变”：
①两变：
②两不变：
上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生对知识的掌握情况，对本节课的学习是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，体验知识产生和发展的全过程．

教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

第三环节归类探究
（一）有理数减法运算：
(1)(－3)－6 (2)(－4)－(－10)；
(3)1.5－(－2.7)； (4)(－2eq \f(1,3))－4eq \f(2,3).
小结：（1）减法法则的运用： ；
（2）减法运算变成 运算；
（二）有理数减法混合运算：
(1) (＋23)－17－(－7)＋(－16)； (2) －2.4＋(－2.5)－5.6＋2.5；
(3)(－11eq \f(2,3))－(－7eq \f(2,5))－(＋12eq \f(1,3))－(－4.2)； (4) (－6eq \f(7,8))－(－5eq \f(3,4))＋3.25－2eq \f(1,8).
小结：（1）减法运算变成 运算；
（2）技巧类型：
（三）有理数的加减法在实际生活中的应用
（1）10月6日上午，的士司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位： km)：－17，－4，＋13，－10，－12，＋3， －13，＋15，＋20.则将最后一名乘客送到目的地时，小王离出车地点的距离是多少千米？
思考：你有其他的解法吗？你能有其他的变式吗？
（2）7筐西红柿，每筐以15kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，称重记录如下（单位：kg）：－1， +1.5， 2， －0.5， －1.5， +1.5，1.求这7筐西红柿的总质量.
思考：你还有其他的解法吗？计算有什么不同？试比较他们优点？
（3）某体育用品店用480元购进了8套运动服，准备以一定价格出售.如果该店卖出每套运动服的价格以70元为标准，超出部分记为正数、不足部分记为负数，记录如下（单位：元）：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2.则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？
第四环节 综合运用
(1)(教材P28习题T13变式)已知|a|＝6，|b|＝2.求a－b 的值;
思考：你还能怎么变式？
(2)1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2 013＋2 014－2 015－2 016＋2017＝
思考：你还有其他的做法吗？
（3）若
思考：你还能怎么变式？
活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。
教学要求与效果：讲解时注意让学生复述有理数减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。
第五环节：课堂小结（师生共同完成）
有理数的减法运算法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
2.转化的思想方法: 减法运算转化成加法进行计算
四、教学设计与反思
1提炼方法和规律本节课的难点，在这个过程中，设计了学生的交流对话、师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．
2，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题（引例），让学生在解决实际问题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。