高中物理第3章 机械波本章综合与测试课后复习题

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第3章机械波 章末综合练习2（解析版）
1．(多选)一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形如图所示，则此时刻( )
图
A．x＝3 m处质点正沿y轴正方向运动
B．x＝6 m处质点的速度为零
C．x＝7 m处质点的加速度方向沿y轴负方向
D．x＝8 m处质点的合外力为零
答案 AC
解析 由“带动法”可判定x＝3 m处质点正沿y轴正方向运动，A正确；x＝6 m处质点正好处于平衡位置，其速度最大，B错；x＝7 m处质点受合外力沿y轴负方向，其加速度方向沿y轴负方向，C正确；x＝8 m处质点正好位于最大位移处，所受合外力最大，D错．
2．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，则( )
图
A．该波的振幅可能是20 cm
B．该波的波长可能是8.4 m
C．该波的波速可能是10.5 m/s
D．该波由a传播到b可能历时7 s
答案 D
解析 由题图知振幅A＝10 cm；eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))λ＝10.5 m，则不论n取任何非负整数都不可能得到8.4 m；由题图可以看出T＝4 s，v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(42,4×4n＋3)＝eq \f(10.5,4n＋3)，显然波速不可能是10.5 m/s.由图像分析可知，经历时间可能为t＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(3,4)))T，所以可能历时7 s.
3．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图6所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )
图6
A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10 m/s
答案 CD
解析 由题意知ω＝5π rad/s，周期为：T＝eq \f(2π,ω)＝0.4 s，由波的图像得：振幅A＝10 cm、波长λ＝4 m，故波速为v＝
eq \f(λ,T)＝10 m/s，P点在t＝0时振动方向为y正方向，波向x正方向传播．
4.如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T>0.5 s)时的波形．能正确反映t3＝7.5 s时波形的图是( )
图1
答案 D
解析 由题图可知eq \f(T,4)＝0.5 s，T＝2 s，t3＝7.5 s＝3eq \f(3,4)T，再由特殊点振动法可以确定D选项正确．
5.(多选)图2甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是( )
图2
A．该波的周期是0.10 s
B．该波的传播速度为40 m/s
C．该波沿x轴的负方向传播
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
答案 BC
解析 由题图乙知该波的周期是0.20 s，故A错误．由题图甲知波长λ＝8 m，则波速为：v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,0.20) m/s＝40 m/s，故B正确．t＝0.10 s时，由题图乙知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C正确．该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．从t＝0.10 s到t＝0.25 s经过的时间为Δt＝0.15 s＝eq \f(3,4)T，由于t＝0.10 s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A＝30 cm，故D错误．
6．图7为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin 5πt，求该波的速度，并画出t＝0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)．
图7
答案 见解析
解析 由简谐运动表达式可知ω＝5π rad/s，t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4 m.
T＝eq \f(2π,ω)①
由波速公式，知
v＝eq \f(λ,T)②
联立①②式，代入数据可得
v＝10 m/s
t＝0.3 s时的波形图如图所示．