小学六 布艺兴趣小组——分数除法教案

课 题：分 数 除 法

教学内容：分数除法及“做一做”相关内容

教材分析：本节课是安排在倒数的后面，教材通过图形结合讲解分数除以整数和整数除以分数的算理，然后让学生尝试做分数除以分数，最后归纳总结出分数除法的法则。

学情分析：在此之前，学生已经学会的分数乘法的计算方法，同时也有分数与除法，乘法与除法、商不变的规律及整数除法意义、分数意义等知识储备，同时也有一定的探究问题的方法。

教学目标：1、通过让学生自主探究和合作交流，弄懂分数除法的算理，归纳总结出分数除法的计算方法，并能正确计算。

        2、在探索过程中，让学生掌握数形结合，迁移规律，转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙，培养学生的探究问题的能力。

教学重点：探究分数除法的算理，归纳分数除法的计算方法。

教学难点：自主探究分数除法算理

教学准备：课件及作业单

教学时间：40分钟

教学课型：探究性

教学过程：一、复旧引新，提出问题

学习单一：先口算下面各题，并改写成相应的除法算式

×2=        3×=2            ×=

÷2=         2÷3=           ÷=

÷=2       2÷=3        ÷=

师：刚才我们根据乘法算式写出了六道除法算式，请同学们看看，这些算式，我们已经学过的是哪一道？（2÷3=），这道算式我们在五年级已经学会，我们今天就不研究它。（课件删除去掉）

师：剩下的除法算式，如果要你们将它们分类，你们说可以分呢？

师：同学们根据除数和被除数的特点，分为了三类，一类是分数除以整数，一类是整数除以分数，三类是分数除以分数。今天我们就研究这些算式的结果是怎样得来的。板书：分数除法。

（设计思路：乘法是除法的逆运算，设计让学生根据分数乘法改写成分数除法，不仅使学生体会到乘法与除法之间的关系，同时为后面的探究学习提供可研究的材料。）

二、自主探究，弄清算理

活动一：独立思考

首先我们来研究第一类：分数除以整数÷2为什么等于？

学习单二:请用你已学的知道解释÷2为什么等于？学生独立思考。

估计学生有以下思考方法;

1、÷2==

2、÷2 =× =

师：（方法1）这位同学从除法的意义找到了计算方法，同学们认同吗？有没有疑问吗？学生提出质疑。

（设计思路：根据数据特点和分数加减法法则的影响，学生很快想出了÷2==，用分子相除的结果做分子分母不变的方法，但是这种方法具有局限性，给学生提出质疑的机会，使学生认识到这种方法具有局限性，从而激发探究一般方法的欲望，同时培养学生的质疑意思和能力）

哦，说明这种方法有一定的局限性，那还有没有其他的方法呢？

学生用分数的意义解释

用刚才的方法做÷3

师小结：通过刚才同学们的独立思考，我们找到了分数除以整数可以把它转化成乘法的方法来计算。

活动二：其次我们来研究第二类：整数除以分数2÷=3

学习单三:：以小组为单位探究2÷=3的理由

估计学生可能出现以下几种方法：

（1）除法的意义：2 ÷ =2 ÷  （2÷3）=2 ÷2×3=3

（2）利用商不变的规律：2÷=（2×3）÷（×3）=6÷2=3

 （3）利用乘除法之间的关系：（    3 ）×=2

 （4）模仿分数除以整数的方法：2÷=2××3=2×=3

每种方法请学生台汇报交流。

（设计思路：因为算式有了结果，探究这个结果是怎样得出来的，任务明确，学生的探究方向也确定了，克服了探究的无目的性，提高了探究的效率。同时让学生合作探究，用旧知来探究新知，体会转化的思想方法，培养了学生的学习新知的能力，发展了学生的思维。）

比較几种方法的相同点

活动三：最后探究第三类：分数除以分数: ÷=

学习单三：猜一猜分数除以分数的方法怎样？用你猜想的方法验证。

师：这三类问题同学们积极思考已经探究了其中的道理，下面我们回过头来看看，你有什么发现吗？

观察：除法转化成了什么运算？什么没变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除法变乘法，除数变成了它的倒数。

小结：分数除法的法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

（设计思路：从具体特殊的实例中探究出分数除法的方法，然后用发现的方法去猜想验证，最后归纳总结出一般规律。学生实实在在地经历了探究的全过程。）

三：当堂检测，学以致用

作业单元四：

计算下面各题：

24÷ =24○ =（   ）

÷=○=

2、          算一算：

÷4=        ÷4=        15÷=         ÷ =

3、          不用计算，比大小

÷○      9÷○9         6÷○6

四：全课小结，提升方法

这节课你有什么收获？

五：板书设计

分数除法

÷2==               2 ÷ =2 ÷  （2÷3） =2 ÷2×3=3

÷2 =× =              2÷=（2×3）÷（×3）=6÷2=3

（3）× =2

                         2÷=2××3=2×=3

                         2 

整合  沟通  经历

——《分数除法》设计说明及教学反思

计算教学承担着弄清算路、探究算法、培养思维能力和掌握一定的数学思想方法的职责，然而在具体操作中却往往难以如愿。分数除法比较以前所学的整数除法及小数除法抽象些，如何达到以上的目标呢？在教学中我改变教学程序，从结论出发，让学生寻找结论存在的理由。开课伊始学生的学习任务明确，探究欲望很强，变被动为主动，充分发挥了学生的主体作用。

一、合理整合教材 注重知识的系统性

分数除法的计算教材分为三种类型，作为两课时完成，在研读教材时，我认为如果把它分别为两课时来教学，第一课时的教学内容过于简单，分课时教学学生学习的知识也是零碎的。何不把两个例题整合在一起教学呢？整合后的教学可以使学生从整体上知道分数除法的几种类型，并且在一节课中教学，便于学生分析比较各种类型的不同点，找到不同中的相同，这样学习的知识才是完整的系统的。

二、创造探究机会 注重知识的联系性

教学分数除法，我们一般的教学方法是创设一个具体的问题情境让学生在具体的情境中寻找解决问题的方法，看是学生在探究，实则还是感觉“牵着学生的鼻子走”。六年级的孩子具有一定的知识储备，也有一定的探究能力，在设计本课时，我采用写作文中倒叙的方法，从结论出发，让学生运用已学的知识找到算式计算结果的理由，从课堂效果来看，孩子们表现得非常棒，孩子们分别运用整数除法的意义、分数的意义、除法与分数之间的关系、商不变的性质和乘法法之间的联系等知识来解决问题，沟通了知识之间的联系，体会到了数学的新知可以转化为旧知来解决的思想方法。

三、从特殊到一般，注重探究问题的过程性

探究问题通常我们要经历从特殊到一般的规律。分数除法法则的探究也不例外。开始，我们研究问题是从÷2 和 2 ÷这两个除法算式入手，找到计算方法后，然后引导学生回过头来观察比較这两个算式计算方法的相同点，并以此类推，猜想分数除以分数的计算方法，并验证猜想是否正确，最后总结出分数除法的法则。从具体的实例出发进行研究，找到解决问题的方法，从特殊类推到一般，从现象到本质，经历了探究问题的全过程。