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华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形3. 相似三角形的性质课文配套ppt课件
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这是一份华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形3. 相似三角形的性质课文配套ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了对应边上的高，对应边上的中线，对应边上的角平分线，及时反馈一，相似比，相似比的平方等内容，欢迎下载使用。
一、课前导学【课前热身】如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，请你添加一个条件 ，使△ADE∽△ABC.
【自主学习】阅读教材第71-72页，并完成下列各题1.(1)已知△ABC∽△DEF，其中AB＝5，BC＝6，CA＝9，DE＝3，那么△DEF的周长是__ __.(2)若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为 .2.梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD:S△ACD=1：3，则S△AOD:S△BOC等于（ ）A.1：6B.1：3C.1：4D.1：
二、探究与合作探究点1：相似三角形对应线段的性质1.如图，如果△ABC∽△A1B1C1，AD是BC边上的高，A1D1是B1C1边上的高，相似比为 k，请大家猜想： 与相似比k有何关系: .
2.你能给出完整的证明过程吗？已知：△ABC∽△A1B1C1，AD是BC边上的高，A1D1是B1C1边上的高，相似比为k，求证：
3. 如果△ABC∽ ，AD、A’D’分别为对应边上的中线，BE、B’E’分别为对应角的平分线，相似比为k，请大家猜想：对应中线和对应角的平分线的比的关系: .
归纳结论：相似三角形的性质1：相似三角形 的比、 . 的比、 的比都等于相似比.
对应中线之比与对应角平分线之比等于相似比
如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点F，G分别在边AC，AB上，AH是BC边上的高，AH交GF于点K，BC＝48，EF＝30，DE＝40.求AK的长.
探究点2：相似三角形周长、面积的性质1.请大家在如图所示的6×6方格(方格的边长为单位1)中，画出一个与△ABC相似，且相似比是2的格点△A′B′C′.
2.请同学们分别计算图中两个三角形的相似比、周长比及面积比，归纳总结相似三角形的周长比、面积比与相似比有什么关系． 。
三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方
3.想一想：如图，如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？
4.你能给出完整的证明过程吗？已知： ，相似比为k，求证：
归纳：相似三角形的性质2：2.相似三角形的周长比等于_____，面积比等于______．
1.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 ＝_______．
2.如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D，E，F，连结DE，EF，DF得到△DEF.△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗？(2)求△DEF与△ABC的周长比与面积比.
3.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝8 cm，BC＝12 cm，若梯形BCED的面积为90 cm2，求S△ADE.
一、课前导学【课前热身】如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，请你添加一个条件 ，使△ADE∽△ABC.
【自主学习】阅读教材第71-72页，并完成下列各题1.(1)已知△ABC∽△DEF，其中AB＝5，BC＝6，CA＝9，DE＝3，那么△DEF的周长是__ __.(2)若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为 .2.梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD:S△ACD=1：3，则S△AOD:S△BOC等于（ ）A.1：6B.1：3C.1：4D.1：
二、探究与合作探究点1：相似三角形对应线段的性质1.如图，如果△ABC∽△A1B1C1，AD是BC边上的高，A1D1是B1C1边上的高，相似比为 k，请大家猜想： 与相似比k有何关系: .
2.你能给出完整的证明过程吗？已知：△ABC∽△A1B1C1，AD是BC边上的高，A1D1是B1C1边上的高，相似比为k，求证：
3. 如果△ABC∽ ，AD、A’D’分别为对应边上的中线，BE、B’E’分别为对应角的平分线，相似比为k，请大家猜想：对应中线和对应角的平分线的比的关系: .
归纳结论：相似三角形的性质1：相似三角形 的比、 . 的比、 的比都等于相似比.
对应中线之比与对应角平分线之比等于相似比
如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点F，G分别在边AC，AB上，AH是BC边上的高，AH交GF于点K，BC＝48，EF＝30，DE＝40.求AK的长.
探究点2：相似三角形周长、面积的性质1.请大家在如图所示的6×6方格(方格的边长为单位1)中，画出一个与△ABC相似，且相似比是2的格点△A′B′C′.
2.请同学们分别计算图中两个三角形的相似比、周长比及面积比，归纳总结相似三角形的周长比、面积比与相似比有什么关系． 。
三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方
3.想一想：如图，如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？
4.你能给出完整的证明过程吗？已知： ，相似比为k，求证：
归纳：相似三角形的性质2：2.相似三角形的周长比等于_____，面积比等于______．
1.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 ＝_______．
2.如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D，E，F，连结DE，EF，DF得到△DEF.△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗？(2)求△DEF与△ABC的周长比与面积比.
3.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝8 cm，BC＝12 cm，若梯形BCED的面积为90 cm2，求S△ADE.
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