华师大版九年级上册5.一元二次方程的根与系数的关系课文内容ppt课件

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1.写出一元二次方程的一般式：
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
3.如何用判别式 b2 - 4ac 来判断一元二次方程根的情况？
对一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a≠0). b2 - 4ac > 0 时，方程有两个不相等的实数根.b2 - 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根.b2 - 4ac < 0 时，方程无实数根.
2.一元二次方程的求根公式：
从因式分解法可知，方程 (x－x1)(x－x2)＝0 (x1，x2为已知数) 的两根为x1和x2，将方程化为 x2＋px＋q＝0 的形式，你能看出 x1，x2 与 p，q 之间的关系吗？
方程两个根的和、积与系数分别有如下关系： x1＋x2＝－p，x1x2＝q.
一般的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 中，二次项系数 a 未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？
方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为： 两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比．
根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根x1，x2的和与积：(1) x2－6x－15＝0； (2) 3x2＋7x－9＝0； (3) 5x－1＝4x2.
解： (1)x1＋x2＝－(－6)＝6，x1x2＝－15.
(3)方程化为4x2－5x＋1＝0，