初中数学第22章 一元二次方程22.3 实践与探索课文内容课件ppt

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阅读教材第39页问题2、第41页问题4，并完成下列各题.
1.某工厂一月份生产某商品150件，二月份比一月份增产20%，则二月份生产该商品 件。2.某商店以每件50元的价格购进某商品80件，加价30%卖出，共获利 元。3.某人患流感后将会有10个人受到传染，第一轮后将共有 人患流感，第二轮后将共有 人患流感。
探究点1：平均增长（降低）率问题
(1)某工厂2018年机床年产量为400台，若每年以相同的百分率增长，设增长率为 x ，
，
（舍去），
则2019年的年产量为 台，
2020年的年产量为 台，即 台，
若要使2020年的产量达900台，可列方程 ，
所以每年的增长率为 。
(2)某商品的原价为32元，经过两次降价，每次降价的百分率相同。设每次降价的百分率为x，
则第一次降价后商品的价格为 元，
第二次降价后商品的价格为 元，
即 元。
若经过两次降价后的价格为18元，可列方程 ，
所以，平均每次降价的百分率为 。
（舍去），
(3)某工厂计划两年后实现产值翻一番，即为原产值的 倍。
①若这两年产值的平均增长率为x，则可列方程 ；
②若第一年产值的平均增长率为x，则一年后产值是原来的 倍，
第二年产值增长率是第一年产值增长率的2倍，则两年后的产值是原来的 倍，
则可列方程 。
2.观察上面的解答，你能得出结论：
(1)平均增长率(或下降率)问题：若基数为a，增长(或下降)率为x，n为增长(或下降)次数，b为变化后的结果，其基本关系式是 .(2)在翻番的问题中，翻一番即为原来的 倍，翻两番即为原来的 倍，翻n番即为原来的 倍。
1.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2019年投入3000万元，预计2021年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(　　)
2.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂第二季度的月平均增长率为________.3.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价________.
4.据某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖.求这两年中获奖人次的平均增长率.
解：设这两年中获奖人次的平均增长率为x，得：
答：这两年中获奖人次的平均增长率为25%.
问题：(1)若一人患流感，每轮能够传染6个人，几轮传染后，56人都患上流感？
解：第一轮过后：6+1=7人，
第二轮过后：7+7×6=49人，
第三轮过后：49+49×6=343人，
答：第三轮过后，56人都患上流感。
(2)若一人患流感每轮能传染x人，则第一轮传染过后共有 人患流感.第二轮传染过后共有 人患流感.即 ，若按照这样的传染速度，n轮传染后共有 人患流感.
【探究】有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
注意：不要忽视小明的二次传染
“病毒”传播问题公式：(1+x)2=m
1.有一个人患了流感，经过两轮传染后有121人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，得：
答：每轮传染中平均一个人传染了10个人.
2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(　 ) A.8人 　B．9人 　C．10人 　D．11人3.一个分裂病菌，经过两次分裂后变成了100个，那么在每次分裂中，平均一个病菌可以分裂为_____个.
4.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，得：
答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑.
5.某种细胞细胞分裂时,每个细胞在每轮分裂中分成两个细胞.(1)经过三轮分裂后细胞的个数是 .(2)n轮分裂后,细胞的个数共是 .
【分析】设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌
6.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后共有多少个有益菌？