华师大版九年级上册23.4 中位线图文ppt课件

这是一份华师大版九年级上册23.4 中位线图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了中点四边形的定义，探究1中点四边形，证明连接BD，平行四边形，正方形，及时反馈一，∴ACBD，∴PQMN是菱形等内容，欢迎下载使用。

如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形．
∴EH是△ABD的中位线
∵ E、H分别是AB、AD的中点
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EH=FG，EH//FG
同理：FG是△CBD的中位线
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形．
(2)如图2，当四边形ABCD的对角线AC＝BD时，它的中点四边形是 ，请你探究并填空：
①当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是____________；②当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是________；
③当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是________；④当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是________．
(3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定．
由原四边形的两条对角线决定.
顺次连结四边形各边中点，原四边形的两条对角线和中点四边形之间的关系为：
1．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为(　　)
2．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有________．
3.如图，在四边形ABCD中，AC＝7，BD＝8，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长＝________．
4.如图，在四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则EG＝________．
5.如图，在四边形ABCD中，点E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，当点P，△Q，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点时，试判断四边形PQMN是什么特殊的四边形，并证明你的结论．
解：四边形PQMN是菱形，理由如下：
易证：△AEC≌△DEB
∴PQMN是平行四边形
∵PQMN是中点四边形