华师大版九年级上册第23章 图形的相似综合与测试课堂教学课件ppt

这是一份华师大版九年级上册第23章 图形的相似综合与测试课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了课前导学，热身训练，又∵BE⊥AE，探究与合作，如图连结AE，∵EF垂直平分AD，及时反馈一，探究点2等比代换法，及时反馈二，探究点3等积代换法等内容，欢迎下载使用。

在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的平分线，BE⊥AE，垂足为点E，求证：BE2＝DE·AE.
证明： ∵ AD平分∠CAB
即：BE2＝DE·AE
探究点1：等线段代换法
如图，已知AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于E，交AD于F.求证：DE2＝BE·CE.
又∵ AD平分∠BAC
如图，在△ABC中，点D为BC的中点，AE∥BC，ED交AB于P，交AC的延长线于Q.求证：PD·EQ＝PE·DQ.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，G是DC延长线上一点，过点B作BE⊥AG,垂足为E，交CD于点F.求证：CD²=DF˙DG.
即 AD·BD＝DF·DG
即 AD·BD＝ CD²
即 PC·PD＝PF·PA
即 PC·PD＝PB·PE
2.如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC且交AC于F，过F作FG∥AB，交AE于G.求证：AG2＝AF·CF.
在△DEA与△CEB中,
∴△DEA≌△CEB（SAS）
3.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，E为BC的中点，ED的延长线交CA于F.求证：AC·CF＝BC·DF.