人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教学设计

学科

数学

年级/册

七年级（上）

教材版本

人教版

课题名称

第四单元 《直线、射线、线段》——《线段大小的比较》

教学目标

线段中点的计算

重难点分析

重点分析

这是中学阶段第一个几何单元，在线段中点的计算过程中，渗透了数形结合、分类讨论等思想，在书写过程中，要运用几何语言来描述，要充分体现推理的逻辑性，严谨性。

难点分析

学生初次接触用几何语言来描述和解决几何问题，与以前学过的列式计算不相同，在思想和方法上都有转变，在书写上更要体现其逻辑性和严谨性，对学生来说比较陌生，所以对学生来说比较有难度

教学方法

1.通过复习导入，使学生对所学知识能够及时复习，同时也为本节课有了一个好的开始 

2.通过对问题的层层深入，让学生经历由简单到复杂的解题过程，进而对线段中点的计算有了更好的理解

教学环节

教学过程

导入

一、导入

1、复习旧知：

（1）线段中点的定义

（2）对线段中点定义的几何语言表示

【设计意图：通过对线段中点定义和线段中点定义的几何语言表示的复习，为本节课的学习做铺垫。】

知识讲解

（难点突破）

二、探究新知

课件出示例题

已知：如图，D是线段AB中点，AB=8，

1.求线段BD的长；

问：D是线段AB的中点，可以得到什么？用几何语言怎么描述？

2.延长AB到点C，使BC=6，求线段DC的长；

问：(1)在图中，DC的长等于哪两条线段的和？

(2)      DB的长怎么求？

(3)      你可以试着写一下解题过程吗？

(4)      你还可以用别的方法求吗？

3.在2的基础上,取BC的中点E,求线段DE的长；

  问：（1）D是AB中点，E是BC中点，你可以得到什么？

（2）DE的长怎么求？

（3）你可以试着写一下解题过程吗？

4.请你尝试归纳一下（3）题中线段 DE与线段AC的数量关系 

               .

问：你能尝试用第三问的解题过程来解这道题吗？在这道题中，AB=8,BC=6，在这一问中能用的上吗？

【设计意图：通过对问题的层层深入，让学生经历由简单到复杂的解题过程，进而对线段中点的计算有了更好的理解】

课堂练习

（难点巩固）

小结

四、课堂总结

我们在做线段中点的计算题时，需要注意什么？

1、根据题意画出图形

2、利用已知找出各量之间的关系；

3、通过各量之间的关系，用几何符号表示的方法认真解答几何题

【设计意图：为了给学生更好的渗透数形结合思想和在解题时需要注意的事项】