数学1. 相似三角形授课课件ppt

这是一份数学1. 相似三角形授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，知识探索，问题1，问题2，确实相似，知识概括，定理证明，例题解析，想一想，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

相似三角形的判定方法：
①定义：三边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形相似。
②平行线判定：平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形和原三角形相似。
我们知道，根据相似三角形的定义，要判定两个三角形是否相似，必须判断它们的对应边是否成比例，对应角是否相等。那么是否存在简便的方法？
我们知道，判定两个三角形全等的方法有：__________________________________________________________________________.
⑴两边及夹角（SAS）；
⑵两角及夹边（ASA）；
⑶两角及对边（AAS）；
相似三角形是否有类似的判定方法？
观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30°与60°，或45°与45°）的三角尺看起来是相似的．这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这样吗？
任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等．用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例．你能得出什么结论？
发现：对应边成 比例，根据定义，两个三角形确实相似。
由上可得，三角分别相等的两个三角形相似。
所以，判定两个三角形相似的方法可简化为：
两角分别相等的两个三角形相似。
相似三角形的判定定理1： 两角分别相等的两个三角形相似。
数学符号表 示
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
(两角对应相等的两三角形相似)
文字叙述证明题步骤：先画图；写出已知、求证；再证明。
在ΔABC中截一个三角形与ΔABC相似 ，如何截？
这样, △ADE∽ △ABC
△ADE∽ △ABC
如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：　△ADE∽△EFC．
∠ =∠
∴△ADE∽△EFC( )
两角分别相等的两个三角形相似
思考：还有其他方法没有？
①点E是边AC的中点。
结论：过三角形一边中点作另一边的平行线一定平分第三边。
1、（课本67页）如图DG∥EH∥FI∥BC，找出图中所有的相似三角形．
△ADG∽△AEH ∽△AFI ∽△ABC
2． （课本67页）找出图中所有的相似三角形， 并说明理由。
△ACD∽△BCD ∽△ABC
（1）、两个等边三角形相似 （ ）（2）、两个直角三角形相似 （ ）（3）、两个等腰直角三角形都相似（ ）（4）、有一个角为50°的两个等腰三角形相似（ ）（5）、有一个角为100°的两个等腰三角形相似（ ）
3、判断下列说法是否正确：
4.如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE， 证明：△ABC∽△CDE．
5.如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3．求证：△BCD∽△CDE．
7.如图，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G，求证：△AMF∽△BGM．
6.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．