人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试课时训练

人教版2021年七年级上册1.3《有理数的加减法》强化训练卷

1．计算

（1）（﹣6）+（﹣13）．                    （2）（﹣）+．

2．计算

（1）（﹣4）+9                            （2）13+（﹣12）+17+（﹣18）

3．在横线上填写每步运算的依据．

解：（﹣6）+（﹣15）+（+6）

＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（　      　）

＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（　      　）

＝0+（﹣15）（　      　）

＝﹣15（　      　）

4．计算：

（1）；               （2）．

5．先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．

（1）（+16）+（﹣28）﹣（﹣6）﹣（﹣13）﹣（+7）

＝　             　（写成省略加号的和）

＝　             　（使符号相同的加数在一起）

＝　             　（运算结果）；

（2）（﹣3.1）﹣（﹣4.5）+（4.4）﹣（+1.3）+（﹣2.5）

＝　             　（写成省略加号的和）

＝　             　（使和为整数的加数在一起）

＝　             　（运算结果）．

6．计算

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）（﹣）+13+（﹣）+17．

7．阅读下面文字

对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）

可以如下计算：

原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]

＝0+（﹣1）

＝﹣1

上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？

仿照上面的方法，

计算：

（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）

（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+2016

8．计算：

（1）

（2）

9．用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）

（1）﹣6﹣7+19﹣11+3；                    （2）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）；

（3）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣．

10．已知|a|＝8，b2＝36，且b＞a，求a+b的值．

11．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，求x+y的值．

12．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．

13．若x是最大的负整数，|y|＝5，z是相反数等于本身的数，求：x+y+z的值．

14．已知|m|＝4，|n|＝3．

（1）当m、n同号时，求m﹣n的值；

（2）当m、n异号时，求m+n的值．

15．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7﹣21|＝　     　；

②|﹣﹣0.8|＝　     　；

③|﹣|＝　     　：

（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝　     　．

A．a﹣2.5

B.2.5﹣a

C．a+2.5

D．﹣a﹣2.5

（3）利用上述介绍的方法计算或化简：

①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；

②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．

16．若，…，照此规律试求：

（1）＝　                　；

（2）计算；

（3）计算．

参考答案

1．解：（1）（﹣6）+（﹣13）

＝﹣（6+13）．

＝﹣19；

（2）（﹣）+

＝﹣+

＝﹣+

＝﹣．

2．解：（1）（﹣4）+9

＝5；

（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）

＝13+17+（﹣12）+（﹣18）

＝30+（﹣30）

＝0．

3．解：（﹣6）+（﹣15）+（+6）

＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（加法交换律）

＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（加法交结合律）

＝0+（﹣15）（互为相反数的两个数相加得零）

＝﹣15（一个数与零相加仍得这个数）

故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数

4．解：（1）＝﹣4

（2）

＝4.5+（﹣54）

＝﹣49.5

5．解：（1）原式＝16﹣28+6+13﹣7

＝16+6+13+（﹣28﹣7）

＝0；

（2）原式＝﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5

＝（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）

＝2．

故答案为：（1）16﹣28+6+13﹣7；16+6+13+（﹣28﹣7）；0．

（2）﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5；（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）；2．

6．解：（1）原式＝﹣10.7+5.7＝﹣5；

（2）原式＝﹣1+30＝29．

7．解：（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）

＝（﹣1﹣）+（﹣2﹣）+（7+）+（﹣4﹣）

＝（﹣1﹣2+7﹣4）+（﹣﹣+﹣）

＝0﹣＝﹣；

（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+2016

＝（﹣2019﹣）+（2018+）+（﹣2017﹣）+（2016+）

＝（﹣2019+2018﹣2017+2016）+（﹣+﹣+）

＝﹣2﹣

＝﹣2．

8．解：（1）原式＝＝10﹣6＝4；

（2）原式＝＝﹣100．

9．解：（1）﹣6﹣7+19﹣11+3

＝﹣6﹣7﹣11+19+3

＝﹣24+22

＝﹣2；

（2）

＝

＝

＝；

（3）

＝

＝

＝．

10．解：∵|a|＝8，b2＝36

∴a＝±8，b＝±6，

由 b＞a，得a＝﹣8，b＝±6，

所以 a+b＝6+（﹣8）＝﹣2 或a+b＝﹣6+（﹣8）＝﹣14．

11．解：∵x2＝9，|y|＝2，

∴x＝±3，y＝±2，

∵x＜y，

∴x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，

∴x+y＝﹣1或﹣5．

12．解：∵|m|＝4，|n|＝6，

∴m＝±4，n＝±6，

∵|m+n|＝m+n，

∴m+n≥0，

∴m＝±4，n＝6，

∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2，

当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10，

综上：m﹣n＝﹣2或﹣10．

13．解：根据题意得：x＝﹣1，y＝±5，z＝0，

则x+y+z＝﹣1﹣5+0＝﹣6或x+y+z＝﹣1+5+0＝4．

14．解：（1）∵|m|＝4，|n|＝3，

∴当m、n同号时，m＝4，则n＝3，故m﹣n＝1；

m＝﹣4时，n＝﹣3，故m﹣n＝﹣1；

（2））∵|m|＝4，|n|＝3，

∴当m、n异号时，m＝4，则n＝﹣3，故m+n＝1；

m＝﹣4时，n＝3，故m+n＝﹣1．

15．解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝﹣；

故答案为：①21﹣7；②+0.8；③﹣；

（2）由数轴得：a＜2.5，

则|a﹣2.5|＝2.5﹣a，

故选：B；

（3）利用上述介绍的方法计算或化简：

①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；

＝+﹣+，

＝﹣+，

＝，

②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．

当2＜a＜5时，原式＝﹣+﹣﹣+，

＝﹣+，

＝，

当a≥5时，原式＝+﹣﹣+，

＝．

16．解：（1）＝．

故答案为：；

（2）原式＝

＝

＝；

（3）原式＝

＝

＝．