初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴背景图ppt课件

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在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
1.2.2 数 轴
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”．通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
动手画一个数轴，然后进行交流讨论. 思考： 1.数轴的规范画法. 2.数轴必须满足什么条件？
原点、正方向、单位长度．
（2）数轴的规范画法：
是条直线，数字在下，字母在上．
正确地画出一条数轴的方法可概括为：
判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ (1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
　　请在一条直线上的同学站起来, 把位置调整为等距离，规定由西向东为正方向，第3个同学为原点，请另外一同学依次发出口令，按同学发出的数字口令，该数对应的同学回答“到”，口令改为同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”．
如果规定第5个同学为原点，其他条件不变，会有何变化呢？
例：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上： （1）3，-1，0，　　，+2.5， ． （2）-1 500，-500，0，500，1 000．
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
一般地，设　是一个正数，则数轴上表示数　的点在原点的右边，与原点的距离是　个单位长度；表示数-　的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数．
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
Ａ：0　　　Ｂ：-2Ｃ：1　　　Ｄ：2.5Ｅ：-3
2.借助数轴回答下列问题：（1）写出到原点的距离小于3的整数 ．（2）写出-5和+5之间的所有的整数 ．
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是 ．4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数为 ．
2 011或2 012个
如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系：（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字是 ；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是 .
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
2.数轴上表示正数 的点在原点的右边，与原点的距离是 个单位长度；表示负数 - 的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．
点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
1. 如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　 　．
解析：∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB的长度是5个单位，根据题意AB＝AC,∴AC的长度也是5个单位，也就是点A向左移动5个单位， ∵点A表示-1，∴点C表示-6.
2. 如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数 对应的点为（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
1. 下列说法中正确的是( )A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．5. 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数．
解：点A、B、C、D、E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示 的点P应落在线段（ ） A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上
如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是　 　．(2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为 3x﹣10，点N对应的数为2x．①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2；②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．