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初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段图片ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段图片ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了应用举例，记作线段a，端点个数，不能延伸，延伸性，能否度量，可度量，向一个方向无限延伸，不可度量，无端点等内容，欢迎下载使用。
同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢？
1. 知道直线公理，知道点和直线的位置关系.
2. 知道直线、射线、线段的表示方法.
3. 初步体会几何语言的应用.
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象.
1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插 一根木桩，然后拉一条直的参照线.
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m；②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
直线 m、直线 CE、直线 EC
如图，有哪些方法可以表示下列直线？
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： ① 一条直线可以表示为“直线 A”； ② 一条直线可以表示为“直线 ab”； ③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示 为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
①一条直线可以表示为“直线 a”；
②一条直线可以表示为“直线 AB”；
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A, 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
如图，直线a与直线b有什么位置关系？
直线 a 和 b 相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C；
(2) 点 A 在直线 l 外.
记作： 射线 OA ( 或射线d )
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示. (2) 用一个小写字母表示.
记作：线段 AB ( 或线段 BA ).
类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
直线、射线、线段三者的联系：
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
线段和射线都是直线的一部分.
直线、射线、线段三者的区别：
以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终——打一线的名称
有始无终——打一线的名称
无始无终——打一线的名称
按下列语句画出图形：经过点 O 的三条线段 a，b，c；(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为________.
1. 判断题(打“√”或“×”)(1)射线比直线短. ( )(2)一条线段长6 cm. ( )(3)射线OA与射线AO是一条射线. ( )(4)直线不能延长. ( )
2.手电筒射出的光线给我们的形象是 ( )A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
3.下列说法中，错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段
1. 如图，A，B，C三点在一条直线上.
解：1条，直线AB或直线AC或直线BC.
解：3条，线段AB，线段BC，线段AC.
解：6条.以B为端点的射线有射线BC，射线BA.
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
射线OA与射线AO是不同的两条射线
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
人教版 数学 七年级 上册
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？
1. 用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
2. 理解线段等分点的意义;能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化;了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.
画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？
提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.
作一条线段等于已知线段.
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
所以 线段 AB 为所求.
A F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
比较两个同学高矮的方法：
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看 两人的头顶，直接比出高矮.
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较.
试比较线段AB，CD的长短.
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在C，D之间，那么 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上，那么 AB CD.
为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则 ( )A．AB＜CD B．AB＞CDC．AB＝CD D．以上都不对
如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是 ( )
A. AC＞BD B. AC＜BD C. AC＝BD D. 无法确定
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= .
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD–CD=___；BC＝ ___ –___ = ___ – ___.
如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a–b.
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.类似的，还有线段的三等分点、四等分点等.
M 是线段 AB 的中点.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
AM = MN = NB = ___ AB
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?
解：因为 C 是线段 AB 的中点，
因为D 是线段 CB 的中点，
所以AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
如图，点C 是线段AB 的中点，若 AB = 8 cm，则 AC = cm.
如图，线段 AB =4 cm，BC = 6 cm，若点D 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.
答案：DE 的长为 5 cm.
例2 如图，B,C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E,F分别是AB,CD的中点，且EF=24，求线段AB,BC,CD的长．
分析：根据已知条件AB：BC：CD=3：2：5，不妨设AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后运用线段的和差倍分，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.
解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，
因为 E,F分别是AB,CD的中点，
因为EF=24，所以6x=24,解得x=4.
所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.
求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.
分析：根据已知条件，不妨设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，易得AC=6xcm.在由线段中点的定义及线段的和差关系，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个一元一次方程，求解即可.
解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm，
因为 E,F分别是AB，CD的中点，
所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.
例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对
解析：分以下两种情况进行讨论：当点C在AB之间上，故AC=AB–BC=1cm；当点C在AB的延长线上AC=AB+BC=9cm．
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）A．21cm或4cm B．20.5cmC．4.5cm D．20.5cm或4.5cm
如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.
把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度有什么变化？
A，B 两地间的河道长度变短.
若数轴上点A,B分别表示数2、–2，则A,B两点之间的距离可表示为（ ）A．2+（–2） B．2–（–2）C．（–2）+2 D．（–2）–2
解析：A,B两点之间的距离可表示为：2–（–2）．
1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度
2. 如图，AC = DB，则图中另外两条相等的线段为_____________.
3. 已知线段 AB = 6 cm，延长 AB 到 C，使 BC = 2 AB，若 D 为 AB 的中点，则线段 DC 的长为________.
4. 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是–3，1，若BC=5，则AC=_________．
如图：AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果点O 是线段 AC 的中点．求线段 OB 的长度．
解：因为 AC = AB + BC = 4+3=7 (cm)， 点O 为线段 AC 的中点， 所以 OC = AC= ×7 = 3.5 (cm)， 所以 OB = OC–BC = 3.5–3 = 0.5 (cm)．
已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AD=10x=20 ．
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以 AD=AB+BC+CD=10x.
因为 M是AD的中点，
所以 AM=MD=5x，
所以BM=AM–AB=3x.
即3x=6，所以 x=2.
故CM=MD–CD=2x=4，
同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢？
1. 知道直线公理，知道点和直线的位置关系.
2. 知道直线、射线、线段的表示方法.
3. 初步体会几何语言的应用.
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象.
1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插 一根木桩，然后拉一条直的参照线.
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m；②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
直线 m、直线 CE、直线 EC
如图，有哪些方法可以表示下列直线？
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： ① 一条直线可以表示为“直线 A”； ② 一条直线可以表示为“直线 ab”； ③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示 为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
①一条直线可以表示为“直线 a”；
②一条直线可以表示为“直线 AB”；
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A, 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
如图，直线a与直线b有什么位置关系？
直线 a 和 b 相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C；
(2) 点 A 在直线 l 外.
记作： 射线 OA ( 或射线d )
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示. (2) 用一个小写字母表示.
记作：线段 AB ( 或线段 BA ).
类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
直线、射线、线段三者的联系：
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
线段和射线都是直线的一部分.
直线、射线、线段三者的区别：
以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终——打一线的名称
有始无终——打一线的名称
无始无终——打一线的名称
按下列语句画出图形：经过点 O 的三条线段 a，b，c；(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为________.
1. 判断题(打“√”或“×”)(1)射线比直线短. ( )(2)一条线段长6 cm. ( )(3)射线OA与射线AO是一条射线. ( )(4)直线不能延长. ( )
2.手电筒射出的光线给我们的形象是 ( )A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
3.下列说法中，错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段
1. 如图，A，B，C三点在一条直线上.
解：1条，直线AB或直线AC或直线BC.
解：3条，线段AB，线段BC，线段AC.
解：6条.以B为端点的射线有射线BC，射线BA.
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
射线OA与射线AO是不同的两条射线
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
人教版 数学 七年级 上册
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？
1. 用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
2. 理解线段等分点的意义;能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化;了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.
画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？
提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.
作一条线段等于已知线段.
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
所以 线段 AB 为所求.
A F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
比较两个同学高矮的方法：
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看 两人的头顶，直接比出高矮.
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较.
试比较线段AB，CD的长短.
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在C，D之间，那么 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上，那么 AB CD.
为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则 ( )A．AB＜CD B．AB＞CDC．AB＝CD D．以上都不对
如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是 ( )
A. AC＞BD B. AC＜BD C. AC＝BD D. 无法确定
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= .
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD–CD=___；BC＝ ___ –___ = ___ – ___.
如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a–b.
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.类似的，还有线段的三等分点、四等分点等.
M 是线段 AB 的中点.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
AM = MN = NB = ___ AB
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?
解：因为 C 是线段 AB 的中点，
因为D 是线段 CB 的中点，
所以AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
如图，点C 是线段AB 的中点，若 AB = 8 cm，则 AC = cm.
如图，线段 AB =4 cm，BC = 6 cm，若点D 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.
答案：DE 的长为 5 cm.
例2 如图，B,C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E,F分别是AB,CD的中点，且EF=24，求线段AB,BC,CD的长．
分析：根据已知条件AB：BC：CD=3：2：5，不妨设AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后运用线段的和差倍分，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.
解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，
因为 E,F分别是AB,CD的中点，
因为EF=24，所以6x=24,解得x=4.
所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.
求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.
分析：根据已知条件，不妨设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，易得AC=6xcm.在由线段中点的定义及线段的和差关系，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个一元一次方程，求解即可.
解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm，
因为 E,F分别是AB，CD的中点，
所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.
例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对
解析：分以下两种情况进行讨论：当点C在AB之间上，故AC=AB–BC=1cm；当点C在AB的延长线上AC=AB+BC=9cm．
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）A．21cm或4cm B．20.5cmC．4.5cm D．20.5cm或4.5cm
如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.
把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度有什么变化？
A，B 两地间的河道长度变短.
若数轴上点A,B分别表示数2、–2，则A,B两点之间的距离可表示为（ ）A．2+（–2） B．2–（–2）C．（–2）+2 D．（–2）–2
解析：A,B两点之间的距离可表示为：2–（–2）．
1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度
2. 如图，AC = DB，则图中另外两条相等的线段为_____________.
3. 已知线段 AB = 6 cm，延长 AB 到 C，使 BC = 2 AB，若 D 为 AB 的中点，则线段 DC 的长为________.
4. 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是–3，1，若BC=5，则AC=_________．
如图：AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果点O 是线段 AC 的中点．求线段 OB 的长度．
解：因为 AC = AB + BC = 4+3=7 (cm)， 点O 为线段 AC 的中点， 所以 OC = AC= ×7 = 3.5 (cm)， 所以 OB = OC–BC = 3.5–3 = 0.5 (cm)．
已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AD=10x=20 ．
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以 AD=AB+BC+CD=10x.
因为 M是AD的中点，
所以 AM=MD=5x，
所以BM=AM–AB=3x.
即3x=6，所以 x=2.
故CM=MD–CD=2x=4，
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