初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导，以上证明方法的思路，凑凑出180°，换等量代换，三角形内角和定理，几何语言，例题选讲，效果检测等内容，欢迎下载使用。

1.探索并证明三角形内角和定理．2.能运用三角形内角和定理解决简单问题 。3.掌握方法： 1）转化的数学思想。 2）“猜想—验证”探究问题的基本方法。 3）利用定理，建立方程思想，求三角形内角的度数。
阅读课本P11-13，解决以下问题：
1.你会证明三角形的内角和等于1800吗？除了课本上的方法，还能想到用哪些方法来证明？
2.认真阅读例题，注意定理的应用规范。
3 .完成课本P13【练习】第1题 时间：6分钟
探索并证明三角形内角和定理
问题1　图（1）中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？
直线l 与边BC 平行．　　　
问题2　在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的 直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？
通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论．　　　
三角形的内角和等于1800.
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证法１：过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180°
三角形的内角和等于180°.
证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°
在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°
在△ABC 中， ∠A=180°－∠B－ ∠C
例1 如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数
例2 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80 °方向,C岛在B岛的北偏西40 °方向.求∠ACB的度数。
1、直接求出下列图中x的值。
（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A= ∠B= ∠C= .
2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去
3.在△ABC中,∠A=55°,∠ B=43°,则∠ACB= .∠ACD＝ .4.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
5.∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
1．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__ ．
2.如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是
6.在⊿ABC中，已知∠A= ∠B=2 ∠C,求∠A，∠B， ∠C的度数。
5. 在△ABC中，已知∠A-∠C=250，∠B-∠A=100，求∠B的度数.
1. 说明∠A＋∠B＋∠C与∠ADC之间的关系.
如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，AE与A′E重合，（1）若∠A＝30°，则∠1＋∠2？（2）探究∠1 ，∠2 ，∠A三者数量关系，并写出证明
已知：AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，①若∠B=32°，∠D=38°，求∠M的大小；②若∠B=m°，∠D=n°，试说明∠M与∠B，∠D数量关系
发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°（1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF＝　 　°．（3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平分线，若P为线段AE和线段AE延长线上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF与∠B，∠C的关系，并说明理由．
1．如图，BE和BF三等分∠ABC， CE和CF三等分∠ACB，（1）若∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度数．（2）若∠A=x°，求∠BEC和∠BFC的度数．