初中北师大版5 平方差公式课后作业题

这是一份初中北师大版5 平方差公式课后作业题，共4页。试卷主要包含了＝1—4 x2，＝ ，＝z2-2， ＝ ， ＝ 2- 2，计算，化简等内容，欢迎下载使用。
A．-(3 x+y2) B．y2-3x C．3x+ y2 D．3 x- y2
2．( )(1-2x)＝1—4 x2．
3．(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x)＝ ．
4．(x-y+z)( )＝z2-( x-y)2．
5．(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2)＝ ．
6．(x+y-z) (x-y-z)＝( ) 2-( ) 2．
7．(m+n+p+q) (m-n-p-q)＝( ) 2-( ) 2．
8．计算．
(1)(0.25 x -)(0.25 x +0.25)；
(2)(x-2 y)(-2y- x)-(3x+4 y)(-3 x +4 y)；
(3)(2 a+ b-c-3d) (2 a-b-c+3d)；
(4) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2)．
9．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米?
10．化简．
(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；
(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．
11．先化简，再求值．(a2 b-2 ab2- b3)÷b-( a+b)(a-b)，其中a＝，b＝-1．
12．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
参考答案
1．A 2．1+2x 3．9x2-36y2 4．z-x+y 5．16 x2m-25 y4 6．x-z y 7．m n+p+q
8．(1) x2-． (2)8 x2-l2 y2． (3)(2 a-c)2-( b-3 d)2． (4) x8-256．
9．解：设操场原来的边长为x米，则原面积为x2平方米，改建后的面积为(x+5)( x-5)平方米，根据题意，得 (x+5)( x-5)- x2＝(x2-52)- x2＝-25．答：改建后的操场比原来的面积小了25平方米．
10．解：(1)原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)·…·(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)·…·(x16- y16)＝…＝x32- y32．
(2)原式＝(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
＝(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
＝(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
＝(28-1) (28+1) (216+1)÷(22-1)
＝(216-1) (216+1)÷(22-1)＝(232-1)÷(22-1)
=(232-1)．
11．解：(a2b-2 ab2- b3)÷b-( a+ b)·(a- b)= a2-2ab- b2-( a2- b2)= a2-2 ab- b2=-2 ab.当a=，b=-l时，原式＝1．
12．解：(1)找规律：4=4×1＝22-02，12＝4×3＝42-22，20＝4×5＝62-42，28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数． (2)(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2 k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数． (3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1) 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．