人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和授课ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了课前复习与思考，探索多边形的内角和，想一想等内容，欢迎下载使用。
其他任意四边形的内角和是 ___
你有什么方法得到四边形的内角和吗？
2、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将多边形分成 个三角形。
1、三角形的内角和是 ，长方形、正方形的内角和是 。
在练习本上画一个四边形ABCD
∠A+ ∠B + ∠C +∠D = ____．
计算出这四个内角的和．
小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。
这三种方法有什么共同点呢？
2×180°=360°
3×18 0-180°=360°
4×18 0-360°=360°
这个五边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？
展示：内角和=3 × 180° =540 °
你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?
综上所述，设多边形的边数为n，
则 n边形的内角和等于
 知道了多边形的内角和，它可以解决哪些问题呢？ 
1、已知边数，求内角和
1.十二边形的内角和等于______度.2.已知多边形的每个内角都是135度,则这个 多边形是_______.3.一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加 度。4.过多边形的一个顶点可以引7条对角线，那么这个多边形的内角和是 。
1、一个多边形的内角和等于900°，它是几边形？
2、求下列图形中 x的值
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
如图，四边形ABCD中， ∠A+ ∠C =180°
∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 ° = 360 °
= 360°－（∠A＋∠C） = 360°－ 180°
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．
用形状、大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙的地板，你知道这是为什么吗？
1、n边形的内角和等于(n－2)×180°，公式的应用；2、转化的方法.
这节课我们学到了什么？
2、你能用多边形的内角和公式推导多边形的外角和吗？
1、你能用左图推导多边形的内角和公式吗？
如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，求∠BED的度数．
解：由题意得AB=AE，所以∠AEB= (180°–∠A)=36°，所以∠BED=∠AED–∠AEB=108°–36°=72°.
1.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（　　）A．6 B．7 C．8 D．9
解析：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．
2.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_____．
解析：设多边形的边数为n，根据题意，得 （n–2）•180=3×360， 解得 n=8． 则这个多边形的边数是8．
1.判断．(1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.（　　）(2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.（　　）(3)三角形的外角和与八边形的外角和相等. （　　）
2.一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是　　．
3. 如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是________米．
4. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形 内角和等于（ ） A. 360° B. 540 ° C. 720 ° D. 900 °
一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，求得到的多边形的内角和.
如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数.
解：如图，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝五边形的内角和＝540°.