2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：2.6　函数的图象 Word版含解析【KS5U 高考】

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【考情探究】
分析解读 1.掌握画函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法.理解函数解析式与函数图象的联系.2.会作图、识图、用图,会利用图象进一步研究函数的性质,解决诸如曲线交点个数、求函数最值、解方程、解不等式等问题.3.熟练掌握基本初等函数的图象及图象的各种变换是备考的关键.4.本节在高考中分值为5分左右,属于中等难度题.
破考点
【考点集训】
考点一 函数的图象
1.(2016课标Ⅰ,9,5分)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为 ( )
答案 D
2.(2016浙江文,3,5分)函数y=sin x2的图象是( )
答案 D
3.为了得到函数y=lgx+310的图象,只需把函数y=lg x的图象上所有的点( )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
答案 C
考点二 函数图象的应用
4.函数f(x)=12x-lg2x的零点个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案 B
炼技法
【方法集训】
方法1 识辨函数图象的方法
1.(2018课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)=ex-e-xx2的图象大致为( )
答案 B
2.(2017课标Ⅰ,8,5分)函数y=sin2x1-csx的部分图象大致为( )
答案 C
方法2 函数图象的应用
3.函数f(x)=-x-4,x<0,x3,x≥0的图象与函数g(x)=ln(x+2)的图象的交点个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 B
4.已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时, f(x)=-(x-1)2+1.
①当x∈[-1,0]时, f(x)的取值范围是 ;
②当函数f(x)的图象在直线y=x的下方时,x的取值范围是 .
答案 ①[-1,0] ②(-1,0)∪(1,+∞)
过专题
【五年高考】
A组 自主命题·天津卷题组
1.(2016天津,8,5分)已知函数f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x<0,lga(x+1)+1,x≥0(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是( )
A.0,23 B.23,34 C.13,23∪34 D.13,23∪34
答案 C
2.(2015天津,8,5分)已知函数f(x)=2-|x|,x≤2,(x-2)2,x>2,函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R.若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是( )
A.74,+∞ B.-∞,74 C.0,74 D.74,2
答案 D
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
考点一 函数的图象
1.(2018课标Ⅲ,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为( )
答案 D
2.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是( )
答案 D
3.(2015课标Ⅱ,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( )
答案 B
4.(2014课标Ⅰ,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为( )
答案 C
考点二 函数图象的应用
(2016课标Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑i=1m(xi+yi)=( )
A.0 B.m C.2m D.4m
答案 B
C组 教师专用题组
考点一 函数的图象
(2017浙江,7,5分)函数y=f(x)的导函数y=f '(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( )
答案 D
考点二 函数图象的应用
1.(2015安徽,9,5分)函数f(x)=ax+b(x+c)2的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A.a>0,b>0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0
答案 C
2.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥lg2(x+1)的解集是( )
A.{x|-1答案 C
3.(2013课标Ⅰ,11,5分)已知函数f(x)=-x2+2x,x≤0,ln(x+1),x>0.若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0]
答案 D
4.(2015江苏,13,5分)已知函数f(x)=|ln x|,g(x)=0,01,则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为 .
答案 4
【三年模拟】
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.(2017天津河北一模,7)函数f(x)=x-1xcs x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )
答案 D
2.(2018天津塘沽一中模拟,8)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时, f(x)=12(|x-1|+|x-2|-3),若∀x∈R, f(x-a)≤f(x),则a的取值范围是( )
A.a≥3 B.-3≤a≤3 C.a≥6 D.-6≤a≤6
答案 C
3.(2018天津和平二模,8)已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时, f(x)=4x2-4x+1,01,则关于x的方程6[f(x)]2+f(x)=1的实根的个数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
答案 B
4.(2017天津南开二模,8)已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数,若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是( )
A.-1,-12∪14,13 B.-1,-12∪14,13 C.-13,-14∪12,1 D.-13,-14∪12,1
答案 B
5.(2018天津十二区县一模,8)已知函数f(x)=-|x-a|+a,g(x)=x2-4x+3,若方程f(x)=|g(x)|恰有2个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
A.12,32∪138,+∞ B.12,138∪5+132,+∞ C.12,5-132∪32,138 .12,5-132∪32,138
答案 A
6.(2017天津和平二模,8)定义一种运算:a⊗b=a,a≤b,b,a>b.若f(x)=2x⊗|x2-4x+3|,则当g(x)=f(x)-m有5个零点时,实数m的取值范围是( )
A.(0,1) B.[0,1] C.(1,3) D.[1,3]
答案 A
7.(2018天津南开中学第四次月考,8)定义在(-1,1]上的函数f(x)满足f(x)+1=1f(x+1),当x∈[0,1]时, f(x)=x,若函数g(x)=f(x)-12-mx-m+1在(-1,1]内恰有3个零点,则实数m的取值范围是( )
A.32,+∞ B.32,258 C.32,2516 D.23,34
答案 C
二、填空题(每小题5分,共10分)
8.(2018天津和平三模,14)已知函数f(x)=(x-1)3,x<2,lg22x-1,x≥2,若曲线y=f(x)上的点P到A(4,-4)的距离为5,则满足条件的P点共有 个.
答案 6
9.(2018天津南开二模,14)已知函数f(x)=12x,函数g(x)为偶函数且g(x-2)=-g(x),当x∈[0,2]时,g(x)=-x2-32x+5,0≤x≤1,f(x)+f(-x),1答案 2,198
考点
内容解读
5年考情
预测热度
考题示例
考向
关联考点
1.函数的图象
1.在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数图象变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断
2.掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题
2018课标Ⅲ,7
函数图象的判断
用导数判断函数单调性
★☆☆
2.函数图象的应用
利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数
2016天津,8
函数图象的应用
对数函数与二次函数
★★★
2015天津,8
函数图象的应用
函数与方程