2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习课件：9.7　圆锥曲线的综合问题 【KS5U 高考】

这是一份2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习课件：9.7　圆锥曲线的综合问题 【KS5U 高考】，共18页。
例1    (2017浙江,21,15分)如图,已知抛物线x2=y,点A ,B ,抛物线上的点P(x,y) .过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.(1)求直线AP斜率的取值范围;(2)求|PA|·|PQ|的最大值. 
解析　(1)设直线AP的斜率为k,k= =x- ,因为- 0,y≥0)和部分抛物线C2:y=-x2+1(y≤0)连接而成,C1与C2的公共点为A,B,其中C1的离心率为 .(1)求a,b的值;(2)过点B的直线l与C1,C2分别交于点P,Q(均异于点A,B),是否存在直线l, 使得以PQ为直径的圆恰好过点A?若存在,求出直线l的方程;若不存在, 请说明理由. 
解析　(1)在C1,C2的方程中,令y=0,可得b=1,且A(-1,0),B(1,0)是上半椭圆C1的左、右顶点.由e= = 及a2-c2=b2=1可得a=2,∴a=2,b=1.(2)存在.由(1)知,上半椭圆C1的方程为 +x2=1(y≥0).由题易知,直线l与x轴不重合也不垂直,设其方程为y=k(x-1)(k≠0).代入C1的方程,整理得(k2+4)x2-2k2x+k2-4=0.(*)设点P的坐标为(xP,yP),∵直线l过点B,