2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习课件：2.4　指数与指数函数 【KS5U 高考】

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(2)两个重要公式 = ( )n=④    a    (注意a必须使 有意义).2.有理指数幂(1)幂的有关概念(i)正分数指数幂: = (a>0,m,n∈N*,且n>1);(ii)负分数指数幂: = = (a>0,m,n∈N*,且n>1);(iii)0的正分数指数幂等于⑤　0    ,0的负分数指数幂没有意义.
(i)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(ii)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(iii)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).3.指数函数的图象与性质
(2)有理指数幂的性质
4.指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的 关系如图所示,其中0考向一    指数式值大小的比较
例1　已知a=(  ,b= ,c= ,则 (　　)A.b考向二    指数型函数的图象和性质的应用
例2　已知函数f(x)= 的值域为R,则实数a的取值范围是　　　    .
方法1  指数式的大小比较指数式值大小比较的常见类型:同底不同指数,同指数不同底,底和指数 均不相同.指数式值的大小比较的常用方法:(1)化为相同指数或相同底 数后利用相应函数的单调性比较大小;(2)作差或作商法;(3)利用中间量 (0或1等)分段比较大小.
例1　下列各式比较大小正确的是 (　　)>1.73　    >>1.250.2　    <0.93.1解题导引     
解析    A中,∵函数y=1.7x在R上是增函数,2.5<3,∴1.72.5<1.73.B中,∵y=0.6x在R上是减函数,-1<2,∴0.6-1>0.62.C中,∵(0.8)-1=1.25,y=1.25x在R上是增函数,0.1<0.2,∴1.250.1<1.250.2,即0.8-0.1<中,∵函数y=1.7x在R上是增函数,且0.3>0,∴1.70.3>1.70=1,又函数y=0.9x在R上是减函数,且3.1>0,∴0<0.93.1<0.90=1.∴1.70.3>
方法2  指数(型)函数的图象与性质1.指数型复合函数的图象对于指数型复合函数的图象问题,一般从最基本的指数函数的图象入 手,通过平移、伸缩、对称变换而得到.需特别注意底数a>1与00,且a≠1)的定义域与y=f(x)的定义域相同;(2)先确定f(x)的值域,再根据指数函数的单调性确定y=af(x)(a>0,且a≠1) 的值域.3.与指数函数有关的复合函数的单调区间的求解步骤(1)求复合函数的定义域;