2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：2.3　二次函数与幂函数 Word版含解析【KS5U 高考】

这是一份2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：2.3　二次函数与幂函数 Word版含解析【KS5U 高考】，共6页。
【考情探究】
分析解读 本节重点考查二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的综合应用以及幂函数的图象及性质,重点考查等价转化和数形结合的思想.以二次函数为载体,解决二次函数的单调区间、二次函数在给定的闭区间上的最值以及有关参数的取值范围问题,关键是抓住函数图象的对称轴;幂函数问题主要是考查幂函数在第一象限内的图象及性质.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.
破考点
【考点集训】
考点一 二次函数
1.若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于 .
答案 9
考点二 幂函数
2.已知a,b∈R,若a0,
所以h(x)在区间(a,+∞)上单调递增.
因为h(1)=4>0,h(2a)=2a+2a>0,
①若a=2,则h(a)=-a2+a+4a=-4+2+2=0,
此时h(x)在(0,+∞)上有唯一一个零点;
②若a>2,则h(a)=-a2+a+4a=-a3-a2-4a=-a2(a-1)-4a2时, f(x)+4x在区间(0,+∞)内有两个零点.
【三年模拟】
一、选择题(每小题5分,共15分)
1.(2019届天津一中1月月考,5)如图是二次函数f(x)=x2-bx+a 的部分图象,则函数g(x)=ln x+f '(x)的零点所在的区间是( )
A.14,12 B.12,1 C.(1,2) D.(2,3)
答案 B
2.(2019届天津耀华中学统练(1),14)设f(x)=x2,|x|≥1,x,|x|