2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：2.4　指数与指数函数 Word版含解析【KS5U 高考】

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【考情探究】
分析解读 本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质及简单应用,但幂的运算是解决与指数函数有关问题的基础,也要重视.另外,由于底数的取值不同,指数函数的单调性也不相同,因此,分类讨论的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.
破考点
【考点集训】
考点 指数、指数函数的图象与性质
1.如果a=21.2,b=120.3,c=2lg23,那么( )
A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.a>c>b
答案 D
2.已知a>0,且a≠1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a)x3在R上是增函数”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
3.已知函数f(x)=2x,x≥a,x2,xA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
4.设下列函数的定义域为(0,+∞),则值域为(0,+∞)的函数是( )
A.y=ex-x B.y=ex+ln x C.y=x-x D.y=ln(x+1)
答案 D
炼技法
【方法集训】
方法1 指数式的大小比较
1.已知aA.1a>1b B.-a<-b C.2a>2b D.a3>b3
答案 A
方法2 指数(型)函数的图象与性质
2.如图,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=2x+2的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2x的图象上的好位置点.则函数f(x)=2x的图象上的好位置点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.大于2
答案 B
过专题
【五年高考】
A组 自主命题·天津卷题组
(2014天津文,4,5分)设a=lg2π,b=lg12π,c=π-2,则( )
A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a
答案 C
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2016课标Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=425,c=2513,则( )
A.b答案 A
2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.( )
A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b
答案 B
3.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-x<4的解集为 .
答案 {x|-14.(2015山东,14,5分)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b= .
答案 -32
C组 教师专用题组
1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是( )
A.a答案 C
2.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
A.f(x)=x3 B.f(x)=3x C.f(x)=x12 D.f(x)=12x
答案 B
【三年模拟】
选择题(每小题5分,共45分)
1.(2018天津南开中学第三次月考,2)已知a=0.53,b=0.50.3,c=lg0.53,则( )
A.a答案 D
2.(2018天津南开中学第六次月考,4)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=lg1.20.3,则a,b,c的大小关系为( )
A.c答案 A
3.(2017天津滨海新区统考,1)已知集合M={x|x2-1≤0},N=x∈Z12<2x+1<4,则M∩N=( )
A.{1} B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.⌀
答案 B
4.(2017天津耀华中学第一次月考,5)若a=ln12,b=130.8,c=213,则( )
A.a答案 B
5.(2017天津河东一模,6)设a=2ln32,b=lg213,c=12-0.3,则 ( )
A.c答案 D
6.(2017天津和平期末,5)已知lga2,lgb2∈R,则“2a>2b>2”是“lga2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
7.(2019届天津耀华中学统练(1),2)把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y=2x的图象,则( )
A.f(x)=2x+2+2 B.f(x)=2x+2-2 C.f(x)=2x-2+2 D.f(x)=2x-2-2
答案 C
8.(2019届天津耀华中学第一次统练,6)若函数f(x)=2-x,x∈(-∞,1],lg81x,x∈(1,+∞),则使f(x0)>14的x0的取值范围为( )
A.(-∞,2)∪(3,+∞) B.(-∞,2]∪(4,+∞) C.(-∞,1]∪(3,+∞) D.(-∞,3)∪(4,+∞)
答案 C
9.(2017天津河西二模,8)已知f(x)=|2x-1|,当af(c)>f(b),则必有( )
A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 C.2-a<2c D.1<2a+2c<2
答案 D
考点
内容解读
5年考情
预测热度
考题示例
考向
关联考点
指数、指数函数的图象与性质
1.了解指数函数模型的实际背景
2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算
3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数的图象
4.体会指数函数是一类重要的函数模型
2018天津文,5
2014天津文,4
对数式、指数式的大小比较
指数函数及对数函数的单调性、指数式与对数式的运算
★★★