2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：6.2　等差数列 Word版含解析【KS5U 高考】

这是一份2020版高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：6.2　等差数列 Word版含解析【KS5U 高考】，共9页。
6.2　等差数列
挖命题
【考情探究】
考点
内容解读
5年考情
预测热度
考题示例
考向
关联考点
1.等差数列的有关概念及运算
1.理解等差数列的概念
2.掌握等差数列的通项公式和前n项和公式
3.了解等差数列与一次函数的关系
2016天津,18
等差数列的定义、等差数列的通项公式
等比数列的性质、用放缩法证明不等式
★★★
2014天津,11
等差数列的前n项和
等比中项
2012天津,18
等差数列的通项公式
数列求和、数学归纳法
2.等差数列的性质及其应用
1.能利用等差数列的性质解决相应的问题
2.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题
2011天津文,11
等差数列的性质
等差数列前n项和的应用
★★★
分析解读　　从天津高考的情况来看,本节一直是高考的热点,主要考查等差数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式、等差中项等相关内容.本节内容在高考中的分值约为5分,属于中低档题,以选择题、填空题的形式出现.
破考点
【考点集训】
考点一　等差数列的有关概念及运算
1.已知等差数列{an}满足a1=1,an+2-an=6,则a11等于(　　)
A.31　　　　B.32　　　　C.61　　　　D.62
答案　A　
2.(2013课标Ⅰ,7,5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=(　　)
A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6
答案　C　
3.已知等差数列{an}一共有9项,前4项和为3,最后3项和为4,则中间一项的值为(　　)
A.1720　　　　B.5960　　　　C.1　　　　D.6766
答案　D　
考点二　等差数列的性质及其应用
4.在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则a2+a14的值为(　　)
A.6　　　　B.12　　　　C.24　　　　D.48
答案　D　
5.在等差数列{an}中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使Sn取得最大值时n的值为(　　)
A.21　　　　B.20　　　　C.19　　　　D.18
答案　B　
炼技法
【方法集训】
方法1　等差数列的基本运算技巧
1.数列{an}为递增的等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x2-4x+2,则数列{an}的通项公式为(　　)
A.an=n-2　　　　B.an=2n-4　　　　C.an=3n-6　　　　D.an=4n-8
答案　B　
2.在等差数列{an}中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,则S13+2a7=(　　)
A.17　　　　B.26　　　　C.30　　　　D.56
答案　C　
3.(2018上海,6,4分)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a6+a7=14,则S7=　　　　. 
答案　14
方法2　等差数列的判定方法
4.(2014陕西,14,5分)已知f(x)=x1+x,x≥0,若f1(x)=f(x), fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,则f2 014(x)的表达式为　　　　　　　　　　　　　　　. 
答案　f2 014(x)=x1+2 014x
5.已知数列{an}满足a1=12,且an+1=2an2+an.
(1)求证:数列1an是等差数列;
(2)若bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
解析　(1)证明:∵an+1=2an2+an,∴1an+1=2+an2an,
∴1an+1-1an=12,
∴数列1an是以2为首项,12为公差的等差数列.
(2)由(1)知an=2n+3,∴bn=4(n+3)(n+4)=41n+3-1n+4,
∴Sn=4×14-15+15-16+…+1n+3-1n+4
=4×14-1n+4=nn+4.
方法3　等差数列前n项和的最值问题的求解方法
6.(2014江西,13,5分)在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取得最大值,则d的取值范围为　　　　　　　. 
答案　-1,-78
7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a8+a13=C,a4+a14=2C,其中C