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人教版四年级上册8 数学广角——优化教学设计
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这是一份人教版四年级上册8 数学广角——优化教学设计，共14页。教案主要包含了导入新授，探索发现，巩固发散，评价反馈等内容，欢迎下载使用。
第八单元 单元教学计划
单元主题
数学广角——优化
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
单 元
教材内容
课本P104——P108页内容
单 元
教学目标
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
单 元
重难点
单元教学重难点
重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
课时划分
4+4
第一课时
教学内容
沏茶问题
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
课时目标
1、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
2、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
重点难点
教学重难点：
重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。
难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
教
学
过
程
一、导入新授
试一试，用“一边……一边……”说一句话，教师点评，引出“同时”。
二、探索发现
1、自学例1思考下面问题
（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？
（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？
2、设计方案
（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）展示各小组的设计方案，请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。
（4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。
（5）添画箭头，完成流程图。
（6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。
三、巩固发散
1、P105—— 做一做 第1题 独立完成后小组内交流，看谁安排的最合理。
2、小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。
洗电饭煲：1分钟 洗米：2分钟 煮饭：20分钟
烧青菜：3分钟 烧鱼：9分钟 烧汤：5分钟
想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？
在上一题的基础上，添加信息“烧肉8分钟”，拓展延伸。
3、生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。那么这样的安排合理吗？
（1）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
（2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。
（3）为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。
（4）为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片<<蜘蛛侠>>。
有时几件事情可以同时做，有时却不可以，所以我们在合理安排时间的同时，一定要讲究科学。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
作业布置
板书设计
沏茶问题
洗水壶(1分)→接水(1分)→烧水(8分)→沏茶(1分) 共11分
∣
洗茶杯
∣
找茶叶
教学反思
第二课时
教学内容
烙饼问题
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
课时目标
1、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
2、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。
3、让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系
重点难点
教学重难点：
重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。
难点：寻找规律并描述规律。
教
学
过
程
一、导入新授
师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）
师：同学们见过烙饼吗？
同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）
二、探索发现
（一）探索一张饼、两张饼的最优方案
1、出示例题图1
师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？
生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。
师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？
生：可以烙1张，最多烙2张。
师追问：烙3张，行吗？（生：不行）
师：两面都要烙，又是什么意思？
生：饼有两个面，正反面都要烙。
师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。
2、烙一张饼
师：烙一张饼需要几分钟？
生：6分钟。
师：为什么是6分钟，谁来解释一下？
生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（学生自发提出“面”的概念。）
师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。
师板书：1张 2面 ①正 ①反 6分
3、烙两张饼
师：那烙两张饼，需要几分钟？
（预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。）
预设2：
生1：12分钟 生2: 6分钟……（反复指名学生回答时间）
师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？
生1演示12分钟，生2演示6分钟。
师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？
生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）
师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：
（师板书）2张 4面 ①正②正 ①反②反 6分
（二）探索三张饼的最优方案
1、出示例题图2
师：：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？”
师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）
师：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时最少呢？）
2、分小组探究烙法。
师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。
3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。
预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。
预设2：
师指各组说出所需时间（组1：……，组2：……，组n：……）
师指名生板演：生1板演12分钟的方法； 生2板演9分钟的方法
师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）
师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面……）刚刚两位同学也都演示了自己烙饼的方法，对于这两种不同的烙法，你想说点什么？
生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。
师追问：为什么第二烙法省时？
生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）
再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：
3张饼 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。
4、强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）
师：大家想明白了吗？请把3张饼最省时的烙法和同桌互相说说。
（三）探索多张饼的最优方案
1．烙四张饼
师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？
生1：12分钟 生2:：12分钟…… （多几人回答）
师：12分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？
生1生2：四张饼共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分钟，4次12分钟。
教师提问式小结：两张两张烙，共烙几面，一次烙几面（板书），烙了几次，一次需要几分钟，4次共多少分钟。
2.烙五张饼
师：那么要烙5张饼，最少需要多长时间？
生1: 15分钟 生2: 15分钟……
师指名生说烙法并提问式板书（五张 10面15分）。
师：要保证锅里一次烙2面，此时还能不能两张两张烙，你打算怎么烙？
生：先烙两张，剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙。
师：很有想法。先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证每次都烙2面。
师：那烙6张饼，最少要多少时间？
师：如果是7张饼呢？
那10张饼呢？
3、根据集体汇报总结出规律：
师：烙了这么多张饼，你从中发现了什么规律？
总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间
同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）
三、巩固发散
1、P105——做一做 第二题 独立完成后小组内交流，指名汇报。时间=人数×一局的时间 指导：小东——爸爸；小东——妈妈；爸爸——妈妈。
2、复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？
3、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？ 学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
作业布置
板书设计
烙饼问题
条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼
三个饼的最佳烙法
次数
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正面
正面
第二次
反面
正面
第三次
反面
反面
结论：烙饼的最少用时=饼的个数（大于1）*烙一次所用的时间
教学反思
第三课时
教学内容
田忌赛马
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
课时目标
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
重点难点
教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教
学
过
程
一、导入新授
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？
3、 “比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”
二、探索发现
1、 老师讲故事：田忌赛马
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）
师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
2、同桌两人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。 （2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。
（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）
（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？
小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
4、想知道田忌赛马的故事结局吗？
师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发？
三、巩固发散
1、联系课开始的扑克牌游戏 同学的牌：10、7 、5 老师的牌：9、6、3
老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?
小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。
2、P106——做一做 独立思考后，把自己的想法和同学交流。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
作业布置
板书设计
田忌赛马
上等——中等 赢
中等——下等 败
下等——上等 赢
教学反思
第四课时
教学内容
练习课
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
课时目标
1、通过练习，使学生学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。
2、通过练习，会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。
3、培养学生全面思考问题的能力
重点难点
教学重难点：
重点： 学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。
难点： 会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。
教
学
过
程
一、基本练习
1、P107——3 独立思考后小组内先交流，再指名汇报。
教师指导：此题为“田忌赛马”。用好——中，中——差，差——好的思路解决。
因此：宋圆圆（220）——陶欣然（205），肖刚（210）——杜小雯（180），何文龙（190）——程刚（155），刘佳佳（165）——陆莎（230），朱曼（150）——赵天骁（220）
二、指导练习
1、P107——1 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：爸爸和妈妈一起开车到街心花园（10分钟），妈妈步行至商场购物，同时爸爸开车去办公楼取资料，而后开车返回至商场，此时正好接妈妈（42分钟），两人一起开车返回至街心花园（2分钟），最后到家（10分钟）。10+42+2+10=64（分钟）
2、P108——4 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：此题为“烙饼问题”。三人为甲乙丙，两厨师现炒甲和乙的第一个菜，再炒甲的第二个菜和丙的第一个菜，最后炒乙和丙的第二个菜。
三、检测评价
1、P107——2 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：烙饼问题，每个项目不能有空闲，即东东检查身高，晶晶查视力；东东查视力，红红检查身高；晶晶查身高，红红查视力。那么3×3=9（分钟）
2、P108——数学游戏 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：10÷（1＋2）=3……1 因此第一个人报1，而后要和第二个人报的数凑3
作业布置
板书设计
教学反思
第五－六课时
教学内容
单元检测
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
教
学
过
程
第七－八课时
教学内容
单元讲评
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
教
学
过
程
第八单元 单元教学计划
单元主题
数学广角——优化
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
单 元
教材内容
课本P104——P108页内容
单 元
教学目标
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
单 元
重难点
单元教学重难点
重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
课时划分
4+4
第一课时
教学内容
沏茶问题
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
课时目标
1、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
2、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
重点难点
教学重难点：
重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。
难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
教
学
过
程
一、导入新授
试一试，用“一边……一边……”说一句话，教师点评，引出“同时”。
二、探索发现
1、自学例1思考下面问题
（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？
（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？
2、设计方案
（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）展示各小组的设计方案，请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。
（4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。
（5）添画箭头，完成流程图。
（6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。
三、巩固发散
1、P105—— 做一做 第1题 独立完成后小组内交流，看谁安排的最合理。
2、小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。
洗电饭煲：1分钟 洗米：2分钟 煮饭：20分钟
烧青菜：3分钟 烧鱼：9分钟 烧汤：5分钟
想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？
在上一题的基础上，添加信息“烧肉8分钟”，拓展延伸。
3、生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。那么这样的安排合理吗？
（1）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
（2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。
（3）为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。
（4）为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片<<蜘蛛侠>>。
有时几件事情可以同时做，有时却不可以，所以我们在合理安排时间的同时，一定要讲究科学。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
作业布置
板书设计
沏茶问题
洗水壶(1分)→接水(1分)→烧水(8分)→沏茶(1分) 共11分
∣
洗茶杯
∣
找茶叶
教学反思
第二课时
教学内容
烙饼问题
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
课时目标
1、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
2、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。
3、让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系
重点难点
教学重难点：
重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。
难点：寻找规律并描述规律。
教
学
过
程
一、导入新授
师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）
师：同学们见过烙饼吗？
同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）
二、探索发现
（一）探索一张饼、两张饼的最优方案
1、出示例题图1
师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？
生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。
师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？
生：可以烙1张，最多烙2张。
师追问：烙3张，行吗？（生：不行）
师：两面都要烙，又是什么意思？
生：饼有两个面，正反面都要烙。
师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。
2、烙一张饼
师：烙一张饼需要几分钟？
生：6分钟。
师：为什么是6分钟，谁来解释一下？
生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（学生自发提出“面”的概念。）
师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。
师板书：1张 2面 ①正 ①反 6分
3、烙两张饼
师：那烙两张饼，需要几分钟？
（预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。）
预设2：
生1：12分钟 生2: 6分钟……（反复指名学生回答时间）
师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？
生1演示12分钟，生2演示6分钟。
师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？
生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）
师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：
（师板书）2张 4面 ①正②正 ①反②反 6分
（二）探索三张饼的最优方案
1、出示例题图2
师：：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？”
师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）
师：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时最少呢？）
2、分小组探究烙法。
师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。
3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。
预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。
预设2：
师指各组说出所需时间（组1：……，组2：……，组n：……）
师指名生板演：生1板演12分钟的方法； 生2板演9分钟的方法
师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）
师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面……）刚刚两位同学也都演示了自己烙饼的方法，对于这两种不同的烙法，你想说点什么？
生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。
师追问：为什么第二烙法省时？
生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）
再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：
3张饼 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。
4、强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）
师：大家想明白了吗？请把3张饼最省时的烙法和同桌互相说说。
（三）探索多张饼的最优方案
1．烙四张饼
师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？
生1：12分钟 生2:：12分钟…… （多几人回答）
师：12分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？
生1生2：四张饼共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分钟，4次12分钟。
教师提问式小结：两张两张烙，共烙几面，一次烙几面（板书），烙了几次，一次需要几分钟，4次共多少分钟。
2.烙五张饼
师：那么要烙5张饼，最少需要多长时间？
生1: 15分钟 生2: 15分钟……
师指名生说烙法并提问式板书（五张 10面15分）。
师：要保证锅里一次烙2面，此时还能不能两张两张烙，你打算怎么烙？
生：先烙两张，剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙。
师：很有想法。先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证每次都烙2面。
师：那烙6张饼，最少要多少时间？
师：如果是7张饼呢？
那10张饼呢？
3、根据集体汇报总结出规律：
师：烙了这么多张饼，你从中发现了什么规律？
总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间
同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）
三、巩固发散
1、P105——做一做 第二题 独立完成后小组内交流，指名汇报。时间=人数×一局的时间 指导：小东——爸爸；小东——妈妈；爸爸——妈妈。
2、复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？
3、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？ 学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
作业布置
板书设计
烙饼问题
条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼
三个饼的最佳烙法
次数
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正面
正面
第二次
反面
正面
第三次
反面
反面
结论：烙饼的最少用时=饼的个数（大于1）*烙一次所用的时间
教学反思
第三课时
教学内容
田忌赛马
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
课时目标
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
重点难点
教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教
学
过
程
一、导入新授
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？
3、 “比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”
二、探索发现
1、 老师讲故事：田忌赛马
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）
师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
2、同桌两人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。 （2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。
（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）
（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？
小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
4、想知道田忌赛马的故事结局吗？
师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发？
三、巩固发散
1、联系课开始的扑克牌游戏 同学的牌：10、7 、5 老师的牌：9、6、3
老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?
小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。
2、P106——做一做 独立思考后，把自己的想法和同学交流。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
作业布置
板书设计
田忌赛马
上等——中等 赢
中等——下等 败
下等——上等 赢
教学反思
第四课时
教学内容
练习课
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
课时目标
1、通过练习，使学生学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。
2、通过练习，会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。
3、培养学生全面思考问题的能力
重点难点
教学重难点：
重点： 学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。
难点： 会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。
教
学
过
程
一、基本练习
1、P107——3 独立思考后小组内先交流，再指名汇报。
教师指导：此题为“田忌赛马”。用好——中，中——差，差——好的思路解决。
因此：宋圆圆（220）——陶欣然（205），肖刚（210）——杜小雯（180），何文龙（190）——程刚（155），刘佳佳（165）——陆莎（230），朱曼（150）——赵天骁（220）
二、指导练习
1、P107——1 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：爸爸和妈妈一起开车到街心花园（10分钟），妈妈步行至商场购物，同时爸爸开车去办公楼取资料，而后开车返回至商场，此时正好接妈妈（42分钟），两人一起开车返回至街心花园（2分钟），最后到家（10分钟）。10+42+2+10=64（分钟）
2、P108——4 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：此题为“烙饼问题”。三人为甲乙丙，两厨师现炒甲和乙的第一个菜，再炒甲的第二个菜和丙的第一个菜，最后炒乙和丙的第二个菜。
三、检测评价
1、P107——2 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：烙饼问题，每个项目不能有空闲，即东东检查身高，晶晶查视力；东东查视力，红红检查身高；晶晶查身高，红红查视力。那么3×3=9（分钟）
2、P108——数学游戏 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：10÷（1＋2）=3……1 因此第一个人报1，而后要和第二个人报的数凑3
作业布置
板书设计
教学反思
第五－六课时
教学内容
单元检测
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
教
学
过
程
第七－八课时
教学内容
单元讲评
主备人
使 用 人
班 级
四年级
时 间
教
学
过
程
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