人教版八年级上册11.3.1 多边形备课ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.3.1 多边形备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，探索多边形的外角和，多边形的外角和，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
问题：他跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？
1.让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯。2.能灵活的运用多边形外角和公式解决有关问题。
在多边形每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
如左图，我们如何表示这个五边形的内角和呢？
前面我们学习了三角形的外角和是360 °，当时是怎样研究出来的？
1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！
那么你能研究出四边形的外角和吗？
整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和
容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360 ° ，那么四边形的外角和就是4X 180°-360°= 360°
如何求出五边形，六边形，…，n边形的外角和呢？
五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 °六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°
3×180-(3-2)×180=360
4×180-(4-2)×180=360
5×180-(5-2)×180=360
6×180-(6-2)×180=360
n×180-(n-2)×180=360
多边形的外角和等于360°
解： 设这个多边形的边数为n，则它的内角和等于 (n-2) ×180°，
外角和等于360º，所以
(n-2) ×180= 3×360 n = 8 这个多边形的边数为8.
例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。
解：设一个外角为x°， 则内角为（x＋36）° 根据题意得：　　 x+x+36＝180　　 　 x＝72 360÷72＝5答：这个正多边形为正五边形。
1.若一个多边形的每一个外角都等于15°,则这个多边形的边数是________。
2.若一个十边形的每个外角都相等，则它的 每个外角的度数为________度，每个内角的 度数为________度。
3.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_______。
4.多边形的边数增加1，则内角和增加 _____度，外角和增加_____度。
这节课你收获了什么？ 1 、多边形的外角和公式:多边形的外角和等于360° 2、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如在探索多边形的外角和公式过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想。 3、我们还学会了运用多边形外角和公式进行相关计算。