梅山中学2016学年第二学期七年级数学期中试卷

这是一份梅山中学2016学年第二学期七年级数学期中试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
卷Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题,共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是（ ▲ ）
C
A
E
B
F
D
第3题
A、 B、 C、 D、
2.下列各组数中，二元一次方程5x﹣y=2的解是（ ▲ ）

3.如图，直线相交于点，．若，则等于（ ▲ ）
A．100°B．90°C．80°D． 70°
第4题
4.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ▲ ）
A．∠1=∠A B．∠1=∠4 C．∠A=∠3 D．∠A+∠2=180°
5.计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ ▲ ）
A. (2y-1)2 B. (-2y+1)(-2y+1) C. (-2y+1)(2y+1) D. (2y+1)(2y-1)
6.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m，将0.000 073用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．7.3×10－3 B．7.3×10－4 C． 7.3×10－5 D．7.3×10－6
7.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元
的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ▲ ）
A． B．
C． D．
8.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ▲ ）
A．（2a2+5a）cm2 B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2
第9题
9.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ▲ ）
第10题
A．2，5，3B．2，5，7 C．2，3，7 D．3，7，2
10.如图，已知AB∥EF∥CD，∠ABC=40°，∠CEF=150°，
求∠BCE=（ ▲ ）
A．25° B.20° C. 15° D. 10°
卷Ⅱ
说明:本卷共有2大题,14小题,共70分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
第13题
11.写出一个解为的二元一次方程组： ▲
12. 将方程3x+2y=15变形为含x的代数式表示y,则y= ▲
13. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 ▲
14. 若(m－5)6-3m＝1，则m可以取的整数有 ▲
15.已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的
解是 ▲
16．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得=26；
第二步：算出a1的各位数字之和得=2+6=8计算n22+1得=65
第三步：算出a2的各位数字之和得，计算n32+1得= ▲ ；…，= ▲ ．
三、解答题（本题有8小题,共52分，各小题都必须写出解答过程）
17．(本题6分)
按照下列要求作出图形
（1）过点C作AB的平行线.
（2）将△ABC平移,使得点A平移到点D.
18．(本题6分)
解方程组 （1） （2）
19．(本题6分)
计算:（1） （2）
20．(本题6分)
先化简，再求值：其中m＝－ eq \f(1,2)．
21．(本题6分)
如图，已知∠EFC+∠BDC＝1800，∠DEF＝∠B,
（1） EF平行AB吗？请说明理由
（2）小慧判断得：DE∥BC，请你帮助小慧说明理由.
22．(本题6分)
图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
图甲 图乙
(1) 图乙中的阴影部分的面积为_ ；
(2)观察图乙，三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是 ；
(3)利用上面得到的结论解决：已知a+b=8,ab=，求的值.
23．(本题8分)
请你通过计算探索：
（1）观察探究得到：=
（2）直接应用：可以得到的值是 ．
（3）应用规律，求的值．
24．(本题8分)
我区有甲、乙两个社区乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
经调查：两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46人，不大于70人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6300元．
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
（2）甲、乙两个乐团各有多少名成员？
（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友．这样恰好使得福利院75位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
捐款/元
1
2
3
4
人数
6
x
y
7
购买服装的套数
1～39套（含39套）
40～69套（含69套）
70套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元