初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法教课内容ppt课件
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这是一份初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法教课内容ppt课件,共15页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,直接开平方法,填一填,这个方程怎样解,变形为,x2-8x+1=0,x-4215,叫做配方法,新课讲解等内容,欢迎下载使用。
1.理解配方的基本过程,会运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. (重点) 2.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程,体会转化的数学思想.
解下列方程:(1)2x²=8 (2)(x+3)²-25=0(3)9x²+6x+1=4
因式分解的完全平方式,你还记得吗?
变成了(x+h)2=k的形式
像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,
的形式.(a为非负常数)
x2-8x+16=-1+16
知识点1 一元二次方程配方的方法
例1 用利用完全平方式的特征配方,并完成填空. (1)x2+10x+________=(x+________)2; (2)x2+(________)x+ 36=[x+(________)]2; (3)x2-4x-5=(x-________)2-______.
配方就是要配成完全平方,根据完全平方式的结构特征,当二次项系数为1时,常数项是一次项系数一半的平方.
当二次项系数为 1 时,已知一次项的系数,则常数项为一次项系数一半的平方;已知常数项,则一次项系数为常数项的平方根的两倍。
1.填空:(1)x2+10x+____=(x+____)2;(2)x2-12x+____=(x-____)2;(3)x2+5x+____=(x+____)2;(4)x2- x+____=(x-____)2.2.将代数式a2+4a-5变形,结果正确的是( )A.(a+2)2-1 B.(a+2)2-5C.(a+2)2+4 D.(a+2)2-9
3.将代数式 x2-10x+5 配方后,发现它的最小值为( )A. -30 B. -20 C. -5 D.04.不论x,y为何实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7的值( )A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数
用配方法解系数为1的一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.
1. 用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加 上4的是( )A.x2+4x=5 B.2x2-4x=5C.x2-2x=5 D.x2+2x=52.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的 是( )A.(x+4)2=-9 B. (x+4)2=-7C.(x+4)2=25 D. (x+4)2=7
3.解下列方程: (1)x2-x- =0 (2)x(x+4)=8x+12.
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