初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法教课内容课件ppt

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经历求根公式的推导过程. 会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）
配方法解一元二次方程的一般步骤: (1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)配方;(4)开平方.
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
移项，得 ax2+bx=-c． 二次项系数化为1，得
因为a≠0, 4a2>0, 当b2－4ac≥0时，
知识点1 公式法
由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数a，b， c 确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时，将a，b，c代入式子
就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
提示：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.方程是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0.
1 用公式法解方程：x2－4x－7＝0；
a＝1，b＝－4，c＝－7.Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×1×(－7)＝44＞0.方程有两个不等的实数根
2 用公式法解下列方程： (1) 2x2－ ＋1＝0； (2) 5x2－3x＝x＋1； (3) x2＋17＝8x.
(1) a＝2，b＝ ，c＝1. Δ＝b2－4ac＝ －4×2×1＝0. 方程有两个相等的实数根
(2)方程化为5x2－4x－1＝0. a＝5，b＝－4，c＝－1. Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0. 方程有两个不等的实数根
(3)方程化为x2－8x＋17＝0. a＝1，b＝－8，c＝17. Δ＝b2－4ac＝(－8)2－4×1×17＝－4<0. 方程无实数根．
公式法求解一元二次方程的步骤：
一元二次方程 的根是(　　)A． B． C． D．
已知4个数据：－ ，2 ，a，b，其中a，b是方程x2－2x－1＝0的两个根，则这4个数据的中位数是(　　)A．1 B. C．2 D.