初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角课文ppt课件

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1.理解圆内接四边形的概念. （重点）2.了解圆内接四边形的性质定理. （重点、难点）
　　1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？
　　2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？
知识点1 圆内接四边形及其性质
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.
1. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆.
猜想：∠A与∠C, ∠B与∠D之间的关系为 .
∠A+ ∠C=180º，∠B+ ∠D=180º
圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.
2. 如图，AB为⊙O的直径，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G. 求证：∠FGD＝∠ADC.
证明：∵四边形ACDG内接于⊙O，∴∠FGD＝∠ACD.又∵AB为⊙O的直径，CF⊥AB于E，∴AB垂直平分CD，∴AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠FGD＝∠ADC.
圆内接四边形的角的“三种关系”：
1.对角互补，若四边形ABCD为⊙O的内接四边形，则∠A ＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°.2.四个内角的和是360°，若四边形ABCD为⊙O 的内接四 边形，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°.3.任一外角与其相邻的内角的对角相等，简称圆内接四边 形的外角等于其内对角．
1. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是(　　)A．120° B．100°C．80° D．60°
2.在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A.
变式：已知∠OAB等于40°,求∠C 的度数.