初中数学苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率综合与测试一课一练

这是一份初中数学苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率综合与测试一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题包括10小题.，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）
有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛
掷一次骰子，朝上的面的点数记为，计算，则其结果恰为2的概率是( )
A. B. C. D.
不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，
从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
下列算式:①;②;③;④;⑤
.运算结果正确的概率是( )
A. B. C. D.
如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一
个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的
数字恰好都小于3的概率是( )
A. B. C. D.
如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转
停止时，指针指向阴影区域的概率是( )
A. B. C. D. [来源m]
如图，随机闭合开关、中的两个，则能
让两盏灯泡同时发光的概率为( )
A. B. C. D.
向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个
小正三
角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形
是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( )
A. B. C. D.
小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，
4，5，6).记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面上的数字为，这样就确定点的一个坐标，那么点落在双曲线上的概率为( )
A. B. C. D.
一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1，1，2.现随机摸出一个小球
(不放回)，其数字记为，再随机摸出另一个小球，其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本题包括8小题，共24分）
某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2
名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 .
任取不等式组的一个整数解，则能使关于的方程的解为非负
数的概率为 .
有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着，随机抽取1张，则取出
的数是无理数的概率是 .
从中任取一个数记为，再从余下的三个数中，任取一个数记为，若
，则正比例函数的图像经过第一、三象限的概率是 .
点的坐标是，从这五个数中任取一个数作为的值，再从余下的
四个数中任取一个数作为的值，则点在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .
一个盒中装着大小、外形一模一样的若干颗白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗
弹珠，取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 颗.
如图，一只蚂蚁从点出发到、、处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随
机选择一条向左下或右下的路径(比如岔路口可以向左下到达处，也可以向右下到达处，其中、、都是岔路口)，那么蚂蚁从出发到达处的概率是 .
如图，、是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点，
恰好能使的面积为1的概率是 .
三、解答题（本题包括6小题，共46分）
(7分)小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间
里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上
(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率;
(2)上述哪个概率较大?要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样
(7分)一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球1个红球，它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图.
(8分)某市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动，在一次数学
讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“”“”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“”一个抽中内容“”的概率.
(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”“秀”“鄂”“州”的四个小球，
除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?
(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的
两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率;
(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个
球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为，指出、的大小关系(请直接
写出结论，不必证明).
(8分)有、两个不透明的布袋，袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0
和2；袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，0和1.小明从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，再从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，这样确定了点的坐标.
(1)写出点所有可能的坐标;
(2)求点在轴上的概率;
(3)在平面直角坐标系中，⊙的半径是2，求过点能作⊙切线的概率.
(8分)如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.
(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为;
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，
你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.
等可能条件下的概率 测试题
参考答案
一、选择题（本题包括10小题. 每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）
1. C 2. A 3. A 4. B 5. A 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A
二、填空题（本题包括8小题，共24分）
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
三、解答题（本题包括6小题，共46分）
19. (1) (2)
20. (1) (2) 画树状图略
21.
22. (1) (2) (3)
23. (1)、、、、 (2) (3)
24. (1)
(2)不公平.(小明获胜) ，( (小华获胜)
因为，所以该游戏不公平
列表或画树状图略.
游戏规则:
随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜;否则小华胜.