数学八年级上册3.1 勾股定理集体备课课件ppt

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1.掌握勾股定理及其简单应用;（重点）2.理解定理的一般探究方法;（重点）3.能用勾股定理解决现实生活中的问题. （重点、难点）
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?
知识点1 勾股定理
（1）正方形P的面积是 平方厘米；
（2）正方形Q的面积是 平方厘米；
（3）正方形R的面积是 平方厘米.
AC2+BC2=AB2
直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？
Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
上面三个正方形的面积之间有什么关系？
观察正方形瓷砖铺成的地面.
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　
勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究．在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”．
1．求下列直角三角形中未知边的长：
解: (1)13;(2)15;(3)12.
2．求下列图中未知数x、y、z的值：
解: 15 5 7
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
如图, 一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生．请问同学们：
1．走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？
2．“捷径”比正路近多少？
解:(1)客观原因:走的路少;因为两点之间线段最短.(2)80+60=140m802+602=1002140-100=40m因此“捷径”比正路近40m.
一架消防队的梯子长25m，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m，此时，梯子最高能到多少米？
解:设梯子最高能到x米.有题意,得x2+152=252可得x=20因此梯子最高能到20米
　　做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．