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    苏科数学八年级上册 4.3《课时1 实数》PPT课件

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    苏科版八年级上册4.3 实数图片ppt课件

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    这是一份苏科版八年级上册4.3 实数图片ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,新课讲解,1按定义分,含开方开不尽的数,有规律但不循环的小数,负实数,正实数,正有理数,负有理数等内容,欢迎下载使用。
    1.理解无理数、实数的概念及实数的分类. (重点)2.能对实数根据不同的要求进行分类. (重点、难点)
    如图(1)所示,在半透明纸上画一个两条直角边都是2 cm的直角三角形ABC,然后剪下这个三角形,再沿斜边上的高CD剪开后,拼成如图(2)所示的正方形. (1)这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等?面积是多少? (2)如果设正方形的边长为x cm,那么x与这个正方形的面积有怎样的关系?
    事实上,因为S△ABC= ×2×2=2cm2.如果设正方形的边长为x cm,那么x2 = 2.因为正方形的边长是正数,所以x是2的算术平方根,即x= 是一个什么样的数呢?
    是整数吗?-3,-2,-1,0,1,2,3的平方等于2吗?你认为有平方后等于2的整数吗? 是分数吗? 的平方等于2吗?你 认为有平方后等于2的分数吗? 会是有理数吗? 事实上, 不是有理数.借助计算机可以得到 = l. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 … . 它是一个无限不循环小数. 我们早就认识的圆周率π,它也是一个无限不循环小数:π =3. 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 1 ….
    知识点1 无理数的概念
    有理数包括整数和分数两部分. (1)整数可以写成小数的形式,如 -10=-10. 0,-1=-1.0, 0=0.0,50=50.0. 对于任意给定的一个整数,你能将它写成小数的形式吗? (2)分数可以写成有限小数或无限循环小数,如 =-0.01, =-0.6, =3. 5, =0.187 5, =-0.333 33…=-0.3, =0. 666 66…=0.6,
    =318 18 …=0.318. 任意给定一个分数,你能将它写成有限小数或无限循环小数的形式吗?(可以借助计算器计算) (3)有理数是不是总可以写成有限小数或无限循环小数的形式呢? 事实上,有理数总可以写成有限小数或无限循环小数的形式,而 ,π是无限不循环小数.
    我们把无限不循环小数叫做无理数(irratinal number). 其实,无理数有很多,像 =1.732 05…, =2.236 06…, =2.449 48…, =1.259 92…, =1.442 24…, =2.154 43…, 1. 212 212 221 …(每两个1之间依次多一个2)等,都是无限不循环小数,它们都是无理数. 无理数包括正无理数和负无理数.如 等,都是正无理数; 等,都是负无理数. 一般地,如果a是一个正无理数,那么-a是一个负无理数.
    下列各数:3.141 59,- ,0.131 131 113…(每两个3之间依次多一个1),-π, ,- 中,无理数有(  )A.1个   B.2个   C.3个  D.4个
    分析:∵3.141 59是有限小数,∴3.141 59是有理数; ∵- =-2,∴- 是有理数;∵ =5, ∴ 是有理数;∵- 是分数,∴- 是有理 数;∵0.131 131 113…(每两个3之间依次多一个1), -π都是无限不循环小数,∴0.131 131 113…(每两 个3之间依次多一个1),-π是无理数.
    知识点2 实数的分类
    无理数:无限不循环小数
    有理数:有限小数或无限循环小数
    有理数和无理数统称实数,实数的分类如下:
    将下列各数分别填入下列相应的括号内:
    1.实数不是有理数就是无理数.( )
    2.无理数都是无限不循环小数.( )
    3.无理数都是无限小数.( )
    4.带根号的数都是无理数.( )
    5.无理数一定都带根号.( )
    6.两个无理数之积不一定是无理数.( )
    7.两个无理数之和一定是无理数.( )
    2、判断正误。(1)有理数包括整数、分数和零。(2)不带根号的数是有理数。(3)带根号的数是无理数。(4)无理数都是无限小数。(5)无限小数都是无理数。

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