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    2021年全国中考数学真题分类汇编--三角形:三角形中的角与重要线段(试卷版)

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    2021年全国中考数学真题分类汇编--三角形:三角形中的角与重要线段(试卷版)

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    这是一份2021年全国中考数学真题分类汇编--三角形:三角形中的角与重要线段(试卷版),共9页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2021全国中考真题分类汇编(三角形)----三角形中的角与重要线段一、选择题1. (2021·安徽省)两个直角三角板如图摆放,其中ABDF交于点M.若,则的大小为(    A.  B.  C.  D. 2.2021怀化市如图,在ABC中,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交ABAC于点MN;再分别以MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P;连结AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是(  )AAD+BDAB BAD一定经过ABC的重心 CBADCAD DAD一定经过ABC的外心3. 2021岳阳市将一副直角三角板按如图方式摆放,若直线,则的大小为(    A.  B.  C.  D. 4.2021宿迁市如图,在ABC中,∠A=70°,∠C=30°BD平分∠ABCAC于点DDEAB,交BC于点E,则∠BDE的度数是(  A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°5. 2021陕西省)如图,点DE分别在线段BCAC上,连接ADBE.若A35°C50°,则1的大小为(  )A60° B70° C75° D85°6. 2021河北省)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,ACDABC的外角.求证:ACDA+B证法1:如图,∵∠A+B+ACB180°(三角形内角和定理),∵∠ACD+ACB180°(平角定义),∴∠ACD+ACBA+B+ACB(等量代换).∴∠ACDA+B(等式性质).证法2:如图,∵∠A76°B59°ACD135°(量角器测量所得)135°76°+59°(计算所得)∴∠ACDA+B(等量代换).下列说法正确的是(  )A.证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整 B.证法1用严谨的推理证明了该定理 C.证法2用特殊到一般法证明了该定理 D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理 7. 2021湖北省宜昌市)如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点FAC上,其中ACB90°ABC60°EFD90°DEF45°ABDE,则AFD的度数是(  )A15° B30° C45° D60°8.2021四川省广元市观察下列作图痕迹,所作线段的角平分线的是(                     A. B.                           C. D. 9. 2021四川省乐山市如图,已知直线两两相交,且.若,则的度数为(    A.  B.  C.  D. 10.2021湖南省娄底市如图,,点边上,已知,则的度数为(    A.  B.  C.  D. 11.2021辽宁省本溪市 一副三角板如图所示摆放,若,则的度数是(    A. 80° B. 95° C. 100° D. 110°12. 2021青海省)如图,在四边形ABCD中,A90°AD3BC5,对角线BD平分ABC,则BCD的面积为(  )A8 B7.5 C15 D.无法确定 13. 2021浙江省湖州市如图已知点OABC的外心A40°连结BOCOBOC的度数是   A60°          B70°            C80°           D90°14. 2021浙江省湖州市如图,已知在ABCABC90°ABBCBEAC边上的中线按下列步骤作图分别以点BC为圆心大于线段BC长度一半的长为半径作弧相交于点MN过点MN作直线MN分别交BCBE于点DO连结CODE则下列结论错误的是   15. 2021江苏省盐城市)将一副三角板按如图方式重叠,则1的度数为(  )A45° B60° C75° D105°16. 2021湖南省永州市)如图,在ABC中,ABAC,分别以点AB为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN分别交BCAB于点D和点E,若B50°,则CAD的度数是(  )A30° B40° C50° D60°17.2021广西玉林市 如图,底边上的高为底边上的高为,则有(    A.  B.  C.         D. 以上都有可能18. 2021江苏省无锡市)如图,DEF分别是ABC各边中点,则以下说法错误的是(  )ABDEDCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若ABBC,则四边形AEDF是菱形 D.若A90°,则四边形AEDF是矩形二.填空题1. 2021湖南省邵阳市)如图,点DEF分别为ABC三边的中点.若ABC的周长为10,则DEF的周长为      2. 2021江苏省南京市如图,在平面直角坐标系中,的边的中点CD的横坐标分别是14,则点B的横坐标是_______ 3.2021山东省聊城市如图,在△ABC中,ADBCCEAB,垂足分别为点D和点EADCE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB5BC4AC6,则CEADBF值为____________.4. 2021河北省)如图是可调躺椅示意图(数据如图),AEBD的交点为C,且ABE保持不变.为了舒适,需调整D的大小,使EFD110°,则图中D 减小 (填增加减少       度.5.2021新疆如图,在中,,分别以点AB为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于MN两点,作直线MNAC于点D,连接BD,则__________6. 2021浙江省台州如图,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC.分别以点AB为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于DE两点,直线DEBC于点F,连接AF.以点A为圆心,AF为半径画弧,交BC延长线于点H,连接AH.若BC3,则△AFH的周长为_____. 7.2021福建省)如图,ADABC的角平分线.若B90°BD,则点DAC的距离是                    8. 2021吉林省长春市)一副三角板按如所示的方式放,点DAC上,的大小为       .    9. (2021黑龙江省大庆市)三个数31a12a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为            10. 2021内蒙古通辽市)一副三角板如图所示摆放,且ABCD,则1的度数为   11.  2021遂宁市 如图,在ABC中,AB5AC7,直线DE垂直平分BC,垂足为E,交AC于点D,则ABD的周长是 _____  三、解答题1. 2021浙江省温州市)如图,BEABC的角平分线,在AB上取点D1)求证:DEBC2)若A65°AED45°,求EBC的度数.                        

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