初中人教版2.2 整式的加减教案设计

人教版数学七年级上册  2.2整式的加减 教学设计

    教材分析

本节课学习的主要内容是去括号达则在有理数运算中，若算式含有括号通常先算括号里面的.而在整式运算中，若算式含有括号，通常无法先进行括号内的运算，或先进行括号内整式的运算有时较复杂，因此一般是先去掉括号，这样能够使运算进行得更顺利、更快捷因此学习整式的加减运算，首先学习去括号法则。本节是在前面学习了有理数单项式多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进步学习第三章-元-次方程等后续数学知识作好准备。

教学目标

知识与能力

1.能运用运算律探究去括号法则:

2.利用去括号法则会进行整式化简

过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳的能力.

情感、态度与价值观

通过参与探究活动,培养学生主动探究、合作交流的意识，以及严谨治学的学习态度,体会合作与交流的重要性

教学重难点

重点

去括号法则,准确应用法则将整式化简.

难点

括号前面是“-”号去括号时，括号内各项都变号.

教学设计

一、复习导入

1．复习提问：

（1）乘法分配律用字母表示为：

（2）利用乘法分配律计算:  

设计意图:回忆旧知，为学习新知作好准备承上启下。

追问：利用乘法分配律可以简化数的计算，能否类比书的乘法分配律计算化简整式呢？（引入课题）

设计意图:设置情境问题，导入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、探究新知：

1、依据乘法分配律计算下列各式：

(1)2(x+8)=

(2)-3(3x+4)=

(3)-7(7y-5)=

通过这3个例子，你能够发现去括号时符号变化规律吗？它们变化的依据时什么?

设计意图：培养学生观察、比较、归纳、以及语言表达能力，培养小组合作意

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号（    ）；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号（    ）。

把法则编成顺口溜：

法括号，看符号，是“十”号，不变号；星“一”号，全变号。

设计意图法则以填空形式出现，重点词语加以强调，引起学生注意，加以重视。把法则编成顺口溜，读起来上口，便于学生记忆，为应用做好准备。

跟踪训练

(1)  12(x-0.5 ) =

(2)  -5(1-2x)  =

(3) + (x+3)   =

(4) - (x-3)    =

特别地，+ (x+3) 与- (x-3)_可以看作1与–1分别乘__(x+3)_____和___(x-3)_____,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.

抢答：判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”），并改正。

（1）a-(b-c)=a – b - c           (   )   

（2）-(a-b+c)=-a + b - c           (   )

（3）c+2(a-b)=c + 2a - b          (    )

对去括号法则的理解及注意事项如下：

（1）去括号的依据是乘法分配律，不要漏乘括号内的每一项。

（2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号。

设计意图：加深对去括号法则的理解，总结去括号时容易出现的错误。

2、例题讲解

利用去括号的规律进行整式的化简:

【例4】化简下列各式:

（1）8a + 2b + (5a - b)；

（2）(5a - 3b)-3(a2 - 2b)

先让学生判定是哪种类型的去抵号去板号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题（2）中的-3(a2 - 2b)，用-3乘到括号内，不容易出现错误。

巩固训练

(1)12(x+0.5)

(2)-8(1-2x)

(3)-5a+ (3a-2)-（3a-7）

(4)-(9y-3)+2（y+1）

设计意图:简单应用，巩固法则，训练规范书

【例5】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.

（1）2 h后两船相距多远？

（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？

顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h

逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h

设计意图：综合应用去括号法则。

三、课堂小结

去括号

1.       去括号的依据—乘法分配律.
2.       去括号的方法—去括号法则

3.去括号的应用——化简整式

一般步骤：去括号，合并同类项

设计意图：课堂小结，理清脉络培养学生归纳总结，及时反思的好习惯。

四、作业

必做题：

配套练习47页  基础达标;

选做题：

智慧学习58页  智慧提升.

五．学习检测

1.下列运算正确的是(  )

A. -2(a-b)= -2 a -b          B. -2(a -b)= -2 a + b

C. -2(a -b)= -2 a -2b        D. -2(a -b)= -2 a +2 b   

2.某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为(    )    

    A.0.2 a           B. a         C.1.2 a           D. 2.2 a

3.化简:(4 a2- 3a + 1)- 3(-a3 + 2 a2).

4.飞机的无风航速为a km/h.，风速为20  km/h.，飞机顺风飞行6 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？