初中数学人教版七年级上册2.1 整式教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式教学设计，共6页。教案主要包含了单项式与多项式统称为整式.等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息课题  整式（四）——多项式教科书书名：   《 数学》                                 出版社：  人民教育            出版日期：  2012  年6  月教学目标教学目标：(1)      理解多项式、多项式的项和次数的概念．会判断一个代数式是否是多项式，能准确的说出一个多项式的项和次数；(2)      了解整式的概念；(3)      经历多项式概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力.教学重点：理解多项式及相关概念. 教学难点：会准确迅速地确定一个多项式的项和次数.教学过程时间教学环节主要师生活动3′1.复习引入列式表示：1.一条河的水流速度是 2.5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h ，则船在这条河中顺水行驶速度是__________  km/h ，在逆水行驶时的速度是__________  km/h  ；2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要                    元；3.如图三角尺的面积为                      ；4.如图是一个建筑平面图（图中长度单位：m），   则该住宅的建筑面积是___________m² .     解：（1）（v+2.5）, （v-2.5）；（2）(3x+5y+2z)；（3）；（4）师：观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？并说明理由.若不是，这些代数式的特点是什么？ 分析：它们不是单项式，因为数或字母的积的式子叫做单项式．分析式子的特点，观察总结：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.引入课题：这些式子叫做多项式，这节课我们来学习多项式.5′    2．讲授新知     一、像这样,几个单项式的和叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项;不含字母的项叫做常数项. 一个多项式含有几项,就叫几项式.说明：（1）多项式必含加、减运算；（2）多项式的各项应包括它前面的符号.二、多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.三、单项式与多项式统称整式.15′3.巩固落实例1 指出下列多项式的项和次数，是几次几项式？次数最高项是，所以这个多项式的次数是4，一共有3项，所以是四次三项式；次数最高项是，所以这个多项式的次数是3，一共有3项，所以是三次三项式； 次数最高项是，所以这个多项式的次数是2，是二次三项式；这个多项式的次数是个易错点，估计会有同学回答是六次。把2的指数6作为多项式的次数了，注意是常数项，它的次数是0，不是6.这四项的次数都是3，一个多项式的最高次项可以不唯一，所以这四项都是这个多项式的最高次项，这个多项式的次数是3，是三次四项式.这道题目巩固落实多项式的项、次数的概念.如何准确地找出多项式的项和次数，下面我们小结一下（1）多项式的各项应包括它前面的符号；例如的项是（2）多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(3)一个多项式的最高次项可以不唯一.例如的项是，这两项的次数都是2.想一想：这个题目是利用多项式次数的概念逆推出n的值来.例2：判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）       的一次项系数为-2;（    ）（2）       的次数是4;（      ）（3）       是多项式;（  ）（4）       的次数是6次.（     ）分析：（1）有三项.其中是一次项，一次项系数是-2；(2)有两项：，是常数项，次数为3，所以(3)是多项式；（4）的最高次项是，次数为3，的次数为3.的次数是3.这道题抓住概念易混淆处，强化认识，帮助学生深入准确理解多项式的项、次数的概念.我们学习了单项式和多项式，我们把它们的概念要区分开请同学们和我一起来说一说：(1)多项式与单项式概念的区别与联系；数或字母的积的式子叫做单项式．几个单项式的和叫做多项式.它们的运算结构不同。(2)多项式与单项式次数的区别；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.次数的计算方法不同。例3  如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm，r=10cm时，解：外圆面积减去内圆面积就是圆环的面积，当R=15cm,r=10cm时，圆环的面积（单位：cm ²）是   下面我们做两个练习：填空：（1）  a，b  分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 l＝_______，面积 s   ＝_________  ，当 a ＝2 cm，b＝3 cm时，l ＝______cm  ， s＝_______ cm² ；分析：根据周长公式可得长方形地周长l等于2a+2b，面积 s = ab；当 a ＝2 cm，b＝3 cm时，l ＝10cm  ， s＝6 cm².（2） a，b分别表示梯形的上底和下底， h表示梯形的高，则梯形面积s ＝______ ，当 a＝2 cm， b＝4 cm，  h＝5 cm时，s＝______cm²．分析：根据梯形面积公式可得梯形面积 ，a＝2 cm， b＝4 cm，  h＝5 cm时，s＝15cm²． 2′   4．课堂小结      一、几个单项式的和叫做多项式. 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.注意：多项式的每一项要包括前面的符号.二、多项式的次数地概念：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数.三、单项式与多项式统称为整式.