初中数学人教版七年级上册2.1 整式教学设计

单项式

教学过程

（1）知识目标：理解单项式及单项式系数、次数的概念，能准确判断一个式子是否为单项式，并能准确确定单项式的系数、次数。

（2）能力目标：让学生经历从具体问题的探索到概念形成的过程。初步培养学生观察、分析、归纳和概括等思维能力。

（3）情感目标：通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生积极探索和合作交流的意识。

3、教学的重点与难点

本节课的重点：理解单项式及单项式系数、次数的概念，能准确、迅速地确定单项式的系数和次数。

本节课的难点：单项式概念的建立

教学过程

一复习旧知，导入新课

用含有字母的式子填空

（1）.边长为a的正方体的表面积为（    ），体积为（    ）。

（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（    ）元。

（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（     ）。

（4）.数n的相反数是（    ）。

二探索新知，得出概念

探索单项式的系数的概念

观察列出的式子有什么共同点？

6a2     a3      2.5x      vt       － n

数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式。  单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

练习1

判断下列各式子哪些是单项式？并指出它们的系数。

（1）  （2）  (3)  (4)  （5）   （6）-5  （7）m

小结

1.单独的一个数或一个字母也是单项式；

2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等

3.圆周率π是常数，把它当作系数；       

4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式

探索单项式的次数的概念

仔细观察下面单项式，有哪些相同和哪些不同？

－3x²y³，－xy³，x²y ，xy，-xy

相同：都有字母x,y      不同：字母的指数不同

在单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数

三：巩固新知，例题讲解

例1：你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？

例2:用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有（     ）册；

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（   ）;

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（    ）;

    （4） 一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）元；

（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）．

四：巩固新知，课堂练习

 1判断下列说法是否正确：

①    －7xy2的系数是7；（    ）

②    －x2y3与x3没有系数；（     ）

③    －ab3c2的次数是0＋3＋2；（    ）

④    －a3的系数是－1； （   ）

⑤    －32x2y3的次数是7；（     ）

⑥    2πr2h的系数是2 .（     ）

2若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？

掌握新知，课堂小结

（1）    本节课你有哪些收获？

（2）    本节课你认为应该注意哪些问题？

温习新知，布置作业

（1）    教材59页第三题

（2）单项式n²m²的系数是________ ,次数是 ________ ,n²m²是 ________ 次单项式

（3）如果 -5xy 为4次单项式,则m= 

板书设计

教学反思  

   这节课的主要学习单项式的相关概念，这也是本节课教学重点，先从上节课讲过的字母代替数、列代数式来表示简单的数量关系入手，逐步导入单项式的有关概念，通过自主探究的方式让学生发现单项式的主要特点，然后总结归纳出单项式的概念。然后重点落实单项式的系数和次数，通过一组练习加以巩固，并及时总结判断的方法及注意事项