人教版七年级下册数学暑期巩固卷（五）含答案

这是一份人教版七年级下册数学暑期巩固卷（五）含答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级下册数学暑期巩固卷（五）含答案一、选择题（共13题；共26分）1. ( 2分 ) 某种新型冠状病毒的直径为0.000000053米，将0.000000053用科学记数法表示为（    ）            A. 53×10﹣8              B. 5.3×10﹣7                  C. 5.3×10﹣8                         D. 5.3×10﹣92. ( 2分 ) 若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是（  ）            A.            B.              C.               D. 3. ( 2分 ) 下列计算正确的是（    ）            A.               B.             C.                      D. 4. ( 2分 ) 已知 ，则m的值是（  ）            A. -1                                   B. 1                             C. 5                                          D. -55. ( 2分 ) 如图，已知 ， 与 交于点 ， ， 则 得度数是（   ）  A.                           B.                          C.                                     D. 6. ( 2分 ) 已知甲、乙两人分别从 两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇:若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙.若甲、乙的速度比为 ，则 的值为(  )            A.                                  B.                                C.                                D. 7. ( 2分 ) 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若 ，则 的度数是（   ）  A.                       B.                       C.                         D. 8. ( 2分 ) 下面的多项式中，能因式分解的是（   ）            A.             B.             C.                  D. 9. ( 2分 ) 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90-110这一组的频数是（    ）  A. 2                                           B. 4                            C. 6                                           D. 1410. ( 2分 ) 在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（　　）A. 倍                          B. 倍                            C. 2倍                                      D. 3倍11. ( 2分 ) 如图，解集在数轴上表示的不等式组为（   ）  A.              B.             C.            D. 12. ( 2分 ) 如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 的是（  ）  A.                     B.               C.               D. 13. ( 2分 ) 若关于 的不等式 有且只有四个整数解，则实数 的取值范围是（   ）            A.            B.          C.           D. 二、填空题（共9题；共18分）14. ( 2分 ) 分解因式： =________． 15. ( 2分 ) 三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为________.    16. ( 2分 ) 将点 向上平移 个单位得到的点在第一象限，则 的取值范围是________.    17. ( 2分 ) 某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是________度. 18. ( 2分 ) 如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝________.  19. ( 2分 ) 计算： ________    20. ( 2分 ) 已知（x﹣2）x+4=1，则x的值可以是________．    21. ( 2分 ) 已知： 、 、 是三个非负数，并且满足 ， ，设 ，设 为 的最大值.则 的值为________.    22. ( 2分 ) 如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ________．  三、解答题（共9题；共56分）23. ( 5分 ) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：        24. ( 5分 ) 已知，如图，B、C、E三点共线，A、F、E三点共线， ， ， ，求证： . 25. ( 6分 ) 某中学计划购买 型和 型课桌凳共200套，经招标，购买一套 型课桌凳比购买一套 型课桌凳少用40元，且购买4套 型和5套 型课桌凳共需1820元.    （1）求购买一套 型课桌凳和一套 型课桌凳各需多少元？     （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用少于40880元，并且购买 型课桌凳的数量不能超过 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 型和 型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用.       26. ( 6分 ) 计算：    （1）（2x）3•y3+16xy2      （2）（x+2）（2x﹣3）﹣x（x+1）      27. ( 4分 ) 先化简，再求值， ，其中 .       28. ( 8分 ) 解方程或方程组：    （1） ；     （2） .     29. ( 8分 ) 云南地区地震发生后，市政府筹集了必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？      （2）为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能求出这三种车型分别有多少辆吗？此时的运费又是多少元？      30. ( 8分 ) 如图，在边长为1的正方形网格中，A(2，4)，B(4，1)，C(-3，4)  （1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标.      （2）直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积.     （3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为________    31. ( 6分 ) 已知直线AB平行CD，直线EF分别截AB、CD于点E、F两点。 （1）如图①，有一动点P在线段CD之间运动（不与C，D两点重合），试探究∠1、∠2、∠3的等量等关系？试说明理由。       （2）如图②、③，当动点P在线段CD之外运动（不与C，D两点重合），问上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由。   
答案一、选择题1. C   2. C   3. B   4. B   5. D   6. B   7. C   8. B   9. B   10. B   11. A   12. B   13. B   二、填空题14. 3(x+3)(x-3)   15. (-2，5)   16. -1＜a＜1   17. 108   18. 60°   19.    20. 3或﹣4   21.    22.    三、解答题23. 解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，  解不等式   ＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：24. 证明：∵AB∥CD， ∴∠1=∠ACD，   ∵∠1=∠2，   ∴∠2=∠ACD，   ∴∠2+∠CAE=∠ACD+∠CAE，   ∴∠DAC=∠4，   ∵∠3=∠4，   ∴∠DAC=∠3，   ∴AD∥BE.25. （1）解：设购买一套 型课桌凳需要 元，购买一套 型课桌凳需要 元，   根据题意得： 解得： 答：购买一套 型课桌凳需要180元，购买一套 型课桌凳需要220元.
（2）解：设购买 套 型课桌凳，则购买 套 型课桌凳，   根据题意得： 解得： 为整数 共有2种购买方案，方案1：购买79套A型课桌凳，121套B型课桌凳；方案2：购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳.方案1所需费用： （元）；方案2所需费用： （元）. 方案2购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳所需费用最低，最低费用为40800元.26. （1）解：（2x）3•y3+16xy2  ＝8x3•y3+16xy2＝8x3y3+16xy2
（2）解：（x+2）（2x﹣3）﹣x（x+1）  ＝2x2﹣3x+4x﹣6﹣x2﹣x＝x2﹣6．27. 解：     ，当 时，∴原式 .28. （1）解： ， ① ②得： ，解得： ，把 代入①得： ，则方程组的解为
（2）解：分式方程整理得： ， 去分母得： ，去括号得： ，解得： ，经检验 是分式方程的解29. （1）解：设需要甲种车型x辆，一种车型y辆，由题意得： ，解得： .答：需要甲种车型8辆，一种车型10辆；
（2）解：设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有(14−a−b)辆，由题意得：5a+8b+10(14−a−b)=120，化简得5a+2b=20，即a=4−25b，∵a、b、14−a−b均为正整数，∴b只能等于5，从而a=2，14−a−b=7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，∴需运费400×2+500×5+600×7=7500(元)，答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元。30. （1）解：∵平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，A(2，4)，C(-3，4)，  ∴坐标变化规律是：横坐标减去5，纵坐标不变，∵B(4，1)，∴点D的坐标为(-1，1)
（2）解：∵平移线段AB到线段CD，∴AB∥CD，AB=CD，  ∴四边形ABDC是平行四边形，∴线段AB平移至线段CD处所扫过的面积为：5×3=15
（3）(0，3)或(-2，0)   31. （1）解：∠2=∠1+∠3理由如下： 如图，过点P作PQ∥AB，则∠1=∠APQ.∵AB∥CD，PQ∥AB，∴PQ∥CD.∴∠3=∠CPQ.∵∠2=∠APQ+∠CPQ=∠1+∠3.
（2）解：解：②∠2=∠1+∠3不成立，新的结论为∠2=∠3 ∠1.理由如下： 如图，过点P作PQ∥AB，则∠1=∠APQ.∵AB∥CD，PQ∥AB，∴PQ∥CD.∴∠3=∠CPQ.∠2=∠CPQ ∠APQ=∠3 ∠1.③∠2=∠1+∠3不成立，新的结论为∠2=∠1 ∠3.理由如下：如图，过点P作PQ∥AB，则∠1=∠APQ.∵AB∥CD，PQ∥AB，∴PQ∥CD.∴∠3=∠CPQ.∠2=∠APQ ∠CPQ=∠1 ∠3.综合②、③的结论，∠2= .