人教版七年级下册数学暑期巩固卷（七）含答案

这是一份人教版七年级下册数学暑期巩固卷（七）含答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. ( 2分 ) 1.01万用科学计数法表示为（ ）
A. 1.01×103 B. 10.1×103 C. 1.01×104 D. 0.101×105
2. ( 2分 ) 下列运算正确的是（ ）
A. a2⋅a3=a6 B. a5+a3=a8 C. （a4）2=a6 D. a5÷a5=1（a≠0）
3. ( 2分 ) 用三角板作 △ABC 的边 AC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. ( 2分 ) 据网络数据显示，昌黎县常住人口约为560900人，数字560900用科学记数法可表示为（ ）
A. 5609×102 B. 5.609×105 C. 56.09×104 D. 0.5609×106
5. ( 2分 ) 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A. 110 B. 910 C. 15 D. 45
6. ( 2分 ) 如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点M出发到点A，再从点A沿半圆弧到点B，最后从点B回到点M，能近似刻画小明到出发点M的距离与时间之间的关系的图像是（ ）
A. B. C. D.
7. ( 2分 ) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知A，B是两个定格点，如果C也是图中的格点，且使得 △ABC 为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
8. ( 2分 ) 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（ ）
A. 32° B. 28° C. 26° D. 23°
9. ( 2分 ) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠DCA=180°
10. ( 2分 ) 不等式组 {x+2>02x-4≤0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. ( 2分 ) 下列等式中，从左往右的变形是因式分解的是（ ）
A. -(x-4)(x+4)=16-x2 B. x2-9y2=(x-3y)(x-3y)
C. x2y+2xy+y=xy(x+2)+y D. x2-x+1=(x-1)2
12. ( 2分 ) 一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（ ）
A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°
二、填空题（共12题；共24分）
13. ( 2分 ) 从“2～9”这8个阿拉伯数字中写一个轴对称图形的数字________．
14. ( 2分 ) 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________．
15. ( 2分 ) 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ________.
16. ( 2分 ) 若-8xmy2+5x3y2n=-3x3y2 ， 则m+n=________．
17. ( 2分 ) 在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，有下列结论：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE，③OE=OD，④BC=BE+CD．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都选上）
18. ( 2分 ) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.0000000052mm，数据 0.0000000052 用科学记数法表示为________．
19. ( 2分 ) 如图，已知 △ABC 的两条边 AC=8 ， BC=6 ，现将 △ABC 沿 DE 折叠，使点A与点B重合，则 △BCE 的周长是________．
20. ( 2分 ) 把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于________．
21. ( 2分 ) 如图，P为 ∠MON 内部的已知点，连接 OP ，A为 OM 上的点，B为 ON 上的点，当 ΔPAB 周长的最小值与 OP 的长度相等， ∠MON 的度数为________ ° ．
22. ( 2分 ) 若 2x|k|+(k-1)y=3 是关于 x,y 的二元一次方程，则 k 的值为________．
23. ( 2分 ) 若 |x+y-5|+(x-y+1)2=0 ，则 x2-y2= ________．
24. ( 2分 ) 当 x ________时，代数式 5x-12+1 的值为非负数．
三、解答题（共7题；共52分）
25. ( 6分 ) 计算：
（1）1232-124×122

（2）x(x+2y)-(x+1)2+2x
26. ( 5分 ) 如图，有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B，现准备建垃圾中转站P，使中转站P到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中转站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）
27. ( 15分 ) 计算：
（1）(-2020)0-(13)-1
（2）(-a2b)2⋅2ab÷(-3ab3)
（3）(2x+1)2-4(x-1)(x+1)
（4）运用乘法公式计算： 1232-122×124
（5）先化简，再求值： (x-2y)2-x(x+3y)-4y2 ，其中 x=-4 ， y=12
28. ( 6分 ) 如图，已知：点 E,D,B,F 在同一条直线上，AD∥CB， ∠BAD=∠BCD ， DE=BF ．
（1）判断线段 AD 与 BC 的数量关系，并说明理由；

（2）判断线段 AE 与 CF 的位置关系，并说明理由．

29. ( 5分 ) 如图， ΔABC 中， ∠A=30° ， ∠B=70° ， CE 平分 ∠ACB ， CD⊥AB 于 D ， DF⊥CE ，求 ∠CDF 的度数．
30. ( 6分 ) 某水果店以每千克4元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．
（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

31. ( 9分 ) 如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．
（1）试说明：△ABC≌△ADE；

（2）试说明CA平分∠BCD；

（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．
答案
一、单选题
1. C
2. D
3. D
4. B
5. C
6. C
7. C
8. D
9. B
10. C
11. B
12. A
二、填空题
13. 3或8
14. 54°
15. 360°
16. 4
17. ①③④
18. 5.2× 10-9
19. 14
20. 32
21. 30
22. -1
23. -5
24. x≥-15
三、解答题
25. （1）解：原式=1232-（123+1）（123-1），
=1232-（1232-1），
=1；
（2）解：原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x，
=2xy-1；
26. 解：如图所示

27. （1）解： (-2020)0-(13)-1
=1-3
=-2 ；
（2）解： (-a2b)2⋅2ab÷(-3ab3)
=a4b2⋅2ab÷(-3ab3)
=2a5b3÷(-3ab3)
=-23a4 ；
（3）解： (2x+1)2-4(x-1)(x+1)
=4x2+4x+1-4(x2-1)
=4x2+4x+1-4x2+4
=4x+5 ；
（4）解： 1232-122×124
=1232-(123-1)×(123+1)
=1232-1232+1
=1 ；
（5）解：原式 =x2-4xy+4y2-x2-3xy-4y2
=-7xy ，
当 x=-4 ， y=12 时，原式 =-7×(-4)×12=14 ．
28. （1）解: AD∥CB ，∴ ∠ADB=∠CBD ，
在 ΔADB 和 ΔCBD 中， {∠ADB=∠CBD∠BAD=∠DCBDB=BD
∴ ΔADB≌ΔCBD(AAS) ，
∴ AD=BC
（2）解: ∵ ∠ADB=∠CBD ， ∠ADB+∠EDA=180° ， ∠CBD+∠FBC=180° ，
∴ ∠EDA=∠FBC ，
在 ΔEDA 和 ΔFBC 中， {DE=BF∠EDA=∠FBCDA=BC
∴ ΔEDA≌ΔFBC(SAS) ，
∴ ∠E=∠F ，∴ AE∥CF ．
29. 解：∵ ∠A=30° ， ∠B=70° ，
∴ ∠ACB=180°-∠A-∠B=80° .
∵ CE 平分 ∠ACB ，∴ ∠ACE=12∠ACB=40° .
∵ CD⊥AB 于 D ，∴ ∠CDA=90° ， ∠ACD=180°-∠A-∠CDA=60° .
∴ ∠ECD=∠ACD-∠ACE=20° .
∵ DF⊥CE ，∴ ∠CFD=90° ，
∴ ∠CDF=180°-∠CFD-∠ECD=70° .
30. （1）解：设该水果店两次分别购买了 x 元和 y 元的水果
根据题意，得 {x+y=2200y4-0.5=x4×2
解得 {x=800y=1400
答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．
（2）解：第一次所购该水果的重量为 800÷4=200 （千克）．
第二次所购该水果的重量为 200×2=400 （千克）．
设该水果每千克售价为 a 元
根据题意，得 [200(1-3%)+400(1-5%)]a-2200≥1244
解得 a≥6
答：该水果每千克售价至少为6元．
31. （1）证明：如图，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，
∴∠ABC=∠ADE，
在△ABC与△ADE中，
{∠BAC=∠DAEAB=AD∠ABC=∠ADE ，
∴△ABC≌△ADE（ASA）；
（2）证明：如图，∵△ABC≌△ADE，
∴AC=AE，且∠BCA=∠E
∴∠ACD=∠E，
∴∠BCA=∠ACD，即CA平分∠BCD；
（3）解：
由（1）得△ABC≌△ADE，
∴AC=AE，
∵DA⊥AB，
∴∠BAC+∠CAD=90°，
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠DAE+∠CAD=90°，∠CAE=90°，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∵AM⊥CE，
∴△ACM和△AEM都是等腰直角三角形，
∴∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．