人教版七年级下册数学暑期巩固卷（一）含答案

这是一份人教版七年级下册数学暑期巩固卷（一）含答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级下册数学暑期巩固卷（一）含答案一、单选题（共13题；共26分）1. ( 2分 ) 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（  ）  A. 35°                              B. 45°                          C. 55°                            D. 65°2. ( 2分 ) 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　） A.                                   B. 
C.                                         D. 3. ( 2分 ) 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是（   ）            A. 调查方式是普查
B. 该校只有360名家长持反对态度
C. 样本是360名家长
D. 该校约有90%的家长持反对态度4. ( 2分 ) 下列结论： ①“相等的角是对顶角”是假命题；②在同一平面内，若 a⊥b ， ，则 ；③若点 ， ，则 轴；④若点 ， ，且 轴，则 .其中正确结论的个数是（  ）A.  个                      B.  个                        C.  个                                     D.  个5. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中，点 位于（  ）            A. 第一象限                B. 第二象限              C. 第三象限                   D. 第四象限6. ( 2分 ) 如图所示， ， a⊥b ， ，则 （  ） A.                              B.                            C.                                D. 7. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1  ， 第2次移动到A2  ， …第n次移动到An ． 则△OA6A2020的面积是（    ）  A. 505                  B. 504.5                 C. 505.5                  D. 1010 8. ( 2分 ) 下列实数中，无理数是（      ）            A. 3.1415926                   B. -0.202002000                 C.                              D.    9. ( 2分 ) 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（    ）            A.                   B.                   C.                   D. 10. ( 2分 ) 2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （    ）            A.              B.             C.                D. 11. ( 2分 ) 如图，直线 ， 被直线 ， 所截，下列条件能判定 ∥ 的是（     ） A.          B.       C.             D. 12. ( 2分 ) 下列运算正确的是（     ）            A.                  B.                C.              D. 13. ( 2分 ) 若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（     ） A.                              B.                              C.                              D. 二、填空题（共11题；共13分）14. ( 1分 ) 若点 在 轴上，则 ________.    15. ( 3分 ) 的绝对值是________，9的平方根是________， 的立方根是________.    16. ( 1分 ) 不等式 ＞4﹣x的解集为________．    17. ( 1分 ) 已知关于x，y的不等式组 有以下说法： ①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2.其中所有正确说法的序号是________.18. ( 1分 ) 已知第四象限内点P（x，y）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则P点坐标为________.    19. ( 1分 ) 为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．    20. ( 1分 ) 分解因式： =________    21. ( 1分 ) 如图，点 是 延长线上一点，如果添加一个条件，使 ，则可添加的条件是________（只需添加一个符合题意的条件）.  22. ( 1分 ) 如图，已知AB∥CD  ， ∠A＝53°，∠E＝19°，则∠C的度数是________． 23. ( 1分 )    的平方根是________.    24. ( 1分 ) 对于实数 ， 定义运算“ ”： .例如 ，因为 ，所以 .若 ， 满足方程组 ，则 ________.    三、解答题（共9题；共61分）25. ( 7分 ) 计算或化简：    （1）计算：       （2）指出下列各实数与数轴上A，B，C，D中哪一点对应；  ________， ________， ________， ________.26. ( 6分 ) 为了解疫情防控期间，我区七年级学生网络在线学习时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图（组数据包括右端点但不包括左端点）.  每天在线学习时间频数分布直方图每天在线学习时间扇形统计图（1）求这次调查抽取了多少名学生？      （2）补齐频数分布直方图，并求扇形统计图中“ 小时”部分的圆心角的度数.     （3）为保护学生视力，规定每天在线学习不得超过 小时，那么我区 名七年级学生中大约有多少名学生在线学习时间符合规定？    27. ( 5分 ) 完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°.  证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（  ）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（  ）∴DF∥AE（  ）∴∠EGF+∠AEG＝180°（  ）28. ( 4分 ) 某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元.    （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？      （2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒    29. ( 9分 ) 某中学为了了解学生对新冠肺炎科普知识的了解程度，随机抽取了部分学生在网上进行问卷调查，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：  （1）直接写出a的值，a=_▲_，并把频数分布方图补充完整      （2）求扇形B的圆心角度数.     （3）如果全校有3000名学生，90分以上（含90分）为对新冠肺炎科普知识“非常了解”，那么估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人？    30. ( 8分 ) 已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0）.  （1）求三角形AOB的面积；   （2）点P是x轴上的一个动点，当三角形AOP的面积与三角形AOB的面积相等时，求点P的坐标.      31. ( 6分 ) 计算    （1）      （2）     32. ( 8分 ) 如图，已知点C  ， D在直线BQ上，BQ∥GE  ，  AF∥DE  ， ∠1=50°． （1）求∠AFG的度数；    （2）若AQ平分∠FAC  ， 交BC于点Q  ， 且∠Q=15°，求∠ACB的度数．   33. ( 8分 ) 先化简，再求值： (2a－b) (2a＋b) +(a－b)2 －a(5a－3b)，其中a＝1，b＝ .   
答案一、单选题1. C   2. B   3. D   4. C   5. B   6. C   7. A   8. D   9. A   10. C   11. C   12. B   13. D   二、填空题14. 5   15. ；±3；-3   16. x＞4   17. ①②③   18. （4，－3）   19. 600   20. x(x+2)(x-2)   21.    22. 34º   23.    24. 13   三、解答题25. （1）解：
（2）B；C；A；D   26. （1）解： ，即这次调查抽取了 名学生.
（2）解：“ 小时”人数为： （名），  “ 小时”人数为： （名），频数分布直方图见下图：“ 小时”部分的圆心角度数为 .
（3）解： （名）.   27. 证明：∵DE∥AB（已知）， ∴∠A=∠CED（两直线平行，同位角相等）又∵∠BFD=∠CED（已知），∴∠A=∠BFD（等量代换）∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠EGF+∠AEG=180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.28. （1）解：设足球的单价为 元，篮球的单价为 元  依题意，得：   ，解得：    足球的单价为60元，篮球的单价为80元.
（2）解：设购买 个足球， 个篮球  依题意，得： ，∴   ∵ 均为正整数，∴当 时， ；当 时， ；当 时， ，∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球.29. （1）30 补全图形如下：
（2）解：扇形B的圆心角度数为360°× =50.4°；
（3）解：估计获得优秀奖的学生有3000× =600（人）  答：估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有600人.30. （1）解：分别过A，B两点做x轴的垂线，垂足分别为C，D. ∵A（1，3），B（3，1），∴OC=BD=1，AC=OD=3，CD=2.∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACDB-S△BOD= ×1×3+ ×（1+3） × 2－ ×1×3=4；
（2）解：∵S△AOP= OP·AC= OP，S△AOB=4，  ∴当三角形AOP与三角形AOB的面积相等时， OP=4，解得OP= .∴点P的坐标为（ ，0）或（－ ，0）.31. （1）解：原式=1-8 =-7
（2）解：原式= = 32. （1）解：∵BQ∥GE ， ∴∠E =∠1=50°，∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=50°
（2）解：作AM∥BQ，∵BQ∥GE ， ∴AM∥BQ∥GE，∴∠FAM=∠AFG =50°，∠MAQ=∠Q=15°，∴∠FAQ=65°，∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=65°，∴∠MAC=80°，∵AM∥BQ，∴∠ACB=∠MAC=80°33. 解：原式= = 当a＝1，b＝－ 时原式=