人教版七年级下册数学暑期巩固卷（四）含答案

这是一份人教版七年级下册数学暑期巩固卷（四）含答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，羊二，直金十两；牛二，解决问题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级下册数学暑期巩固卷（四）含答案一、单选题（共13题；共26分）1. ( 2分 ) 如图是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（  ）  A.          B.             C.                            D. 2. ( 2分 ) 已知实数 ，若 ，则下列结论错误的是（  ）            A.            B.           C.            D. 3. ( 2分 ) 以下问题，不适合用全面调查的是（   ）            A. 旅客上飞机前的安检                        B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
C. 了解全校学生的课外读书时间       D. 了解全国中学生的用眼卫生情况4. ( 2分 ) 某整数的两个不同平方根是 与 ，则这个数是（  ）            A. 1                                           B. 3                               C. -3                                           D. 95. ( 2分 ) 下列各点中，在第二象限的是（   ）            A. （﹣1，3）             B. （1，﹣3）           C. （﹣1，﹣3 ）                 D. （1，3）6. ( 2分 ) 下列式子正确的是（  ）            A.            B.             C.                    D. 7. ( 2分 ) 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路， 后到达县城.他骑车的平均速度是 ，步行的平均速度是 ，路程全长 .他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了 ，步行走了 ，则可列方程组为（  ）            A.                B.                C.                D. 8. ( 2分 ) 若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是（  ）            A.                       B.                    C.                                   D. 9. ( 2分 ) 若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（  ）            A. a＜-2               B. a≤-2                                   C. a＞-2                                   D. a≥-210. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的幸运点.已知点A1的幸运点为A2  ， 点A2的幸运点为A3  ， 点A3的幸运点为A4  ， ……，这样依次得到点A1  ， A2  ， A3  ， …，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2020的坐标为（  ）            A. （-3，1）                    B. （0，-2）            C. （3，1）                          D. （0，4）11. ( 2分 ) 如图，已知a∥b  ， 直角三角板的直角顶点在直线b上，则下列结论错误的是（ 　　）  A. ∠2＝∠5         B. ∠4-∠5＝90°               C. ∠1+∠5＝90°         D. ∠4+∠1＝180°12. ( 2分 ) 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）            A. 1或2                 B. 2或3                       C. 3或4                                    D. 4或513. ( 2分 ) 如图所示，某校七年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用的扇形统计图来表示，下面说法中错误的是（     ）  A. 喜欢排球的占全班的总人数的
B. 喜欢乒乓球的占全班的总人数的
C. 喜欢足球的人数最多
D. 喜欢足球的人数是喜欢篮球的人数的2倍二、填空题（共10题；共20分）14. ( 2分 ) 已知 是方程 的一个解，则 的值为________.    15. ( 2分 ) 在画频数分布直方图时，一个样本容量为 的样本，最小值为 ，最大值为 .若确定组距为 ，则分成的组数是________.    16. ( 2分 ) 二元一次方程 中，若 的取值范围是 ，则 的最大值是________.    17. ( 2分 ) 假期到了， 名女教师去外地培训，住宿时宾馆有足够多的 人间和 人间可供租住，但每个租住的房间都要按床位数住满，她们共有________种租住方案.    18. ( 2分 ) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排列，第 个点为 ，后面依次为 ， ， ， ，   ，根据这个规律，第 个点的坐标为________.  19. ( 2分 ) 某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示)，根据图中的信息可得，成绩不及格(低于60分)的学生占全班参赛人数的百分率是 ________  20. ( 2分 ) 若方程组 的解是 ，则方程组 的解是________.    21. ( 2分 ) 如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则abc=________．  22. ( 2分 ) 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“现在有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________．    23. ( 2分 ) 已知整数x  ， y满足 ，则x  ， y的值=________．    三、解决问题（共8题；共54分）24. ( 6分 )            （1）解二元一次方程组： ．    （2）解不等式： ．    25. ( 4分 ) 已知直线 ，请按下列要求分别画出示意图 ．      ⑴在图1中，画出直线 ， ，使它们只有1个交点；⑵在图2中，画出直线 ， ，使它们只有2个交点；⑶在图3中，画出直线 ， ，使它们只有3个交点．26. ( 12分 ) 已知关于x  ， y的二元一次方程组     （1）写出一个不含m的关于x  ， y的二元一次方程；   （2）解这个方程组（用含m式子表示）；      （3）若方程组的解（x  ， y）在第四象限，求整数m的值.      27. ( 6分 ) 解不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来.    （1） ；    （2）      28. ( 5分 ) 如图， 平分 ， 在 上， 在 上， 与 相交于点 ， ，试说明 .（请通过填空完善下列推理过程）  解：因为 （已知）， （                ）.所以 _▲_ 所以_▲_（                ）所以 _▲_（                ）因为 平分 .所以 _▲_（                ）所以_▲_.    29. ( 5分 )   2020年新冠肺炎疫情肆虐世界，对全球经济造成极大影响.为了刺激消费，某超市对甲，乙两种商品实行打折销售.打折前，购买5件甲商品和1件乙商品需用84元；购买6件甲商品和3件乙商品需用108元.而优惠促销期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？      30. ( 8分 ) 已知，如图，在三角形 中， 平分 交 于点 ， ， 分别在 ， 的延长线上， ， .  （1）求证： ；    （2）若 ， 比 大 ，求 的度数     31. ( 8分 ) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 张白铁皮.    （1）问用多少张制盒身、多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套；     （2）已知一张白铁皮的成本为 元，每张制作盒底的加工费为 元 张，而制作盒身的加工方式有横切和纵切两种，横切的加工费为 元 张，纵切的加工费为 元 张，受工艺限制，白铁皮横切的张数不超过纵切的 ，问在（1）结论下，应安排多少张横切多少张纵切才能使总费用最少，此时最少费用是多少.   
答案一、单选题1. B   2. A   3. D   4. D   5. A   6. D   7. A   8. D   9. D   10. B   11. A   12. C   13. A   二、填空题14. 1   15. 9   16. 11   17. 4   18.    19. 20%   20.    21. 1   22.    23. 6，3；4，3；5，4   三、解决问题24. （1）解：    ①﹣②得：0=2-（y-1）y＝1，把y＝1代入①可得：x＝3，所以方程组的解为 ；
（2）解：    25. 解： 26. （1）解: 2x-3y=5
（2）解: 方程组的解为
（3）解: 由题意得 解得   ∴整数m=1   27. （1）解：去分母得： ， 去括号得： ，移项得： ，合并得： ，解得： ；
（2）解： ， 由①得： ，由②得： ， 不等式组的解集为 .28. 解：∵ （已知）， （对顶角相等），  ∴ ，∴ （同旁内角互补，两直线平行），∴ （两直线平行，同位角相等），∵ 平分 ，∴ （角平分线的定义），∴ .29. 解：设打折前甲商品的单价为 元，乙商品的单价为 元.  根据题意，得 ，解得 ，打折前购买50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000元，比不打折前节省1000-960=40（元）.答：打折后少花40元.30. （1）证明： ，  ， 平分 ， ， ， ， ；
（2）解：设 ，则 ，则 ，则 ，则 ，依题意有  ，解得 ，则 .31. （1）解：设用 张制盒身， 张制盒底可以使盒身与盒底正好配套，  依题意，得： ，解得： .答：用16张制盒身，24张制盒底可以使盒身与盒底正好配套.
（2）解：设安排 张横切，则安排 张纵切，  依题意，得： ，解得： ，又 为正整数， 可以为1，2，3，4.设总费用为 元，则 ， ， 随 的增大而减小， 当 时， 取得最小值，最小值 ，此时 .答：在（1）的结论下，应安排4张横切，12张纵切才能使总费用最少，此时最少费用是5900元.