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2020-2021学年5.1两角和与差的三角函数集体备课ppt课件
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这是一份2020-2021学年5.1两角和与差的三角函数集体备课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了答案B等内容,欢迎下载使用。
[学习目标]1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形,并能灵活应用.
[预习导引]1.两角和与差的正切公式(1)T(α+β):tan(α+β)=.(2)T(α-β):tan(α-β)=.
规律方法 公式T(α+β),T(α-β)是变形较多的两个公式,公式中有tan αtan β,tan α+tan β(或tan α-tan β),tan(α+β)(或tan(α-β))三者知二可表示或求出第三个.
要点二 利用和(差)角的正切公式求角例2 若α,β均为钝角,且(1-tan α)(1-tan β)=2,求α+β.
规律方法 此类题是给值求角题,解题步骤如下:①求所求角的某一个三角函数值,②确定所求角的范围.此类题常犯的错误是对角的范围不加讨论,范围讨论的程度过大或过小,会使求出的角不合题意或者漏解.
规律方法 三角形中的问题,A+B+C=π肯定要用,有时与诱导公式结合,有时利用它寻找角之间的关系减少角的个数.
跟踪演练3 已知A、B、C为锐角三角形ABC的内角.求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.
2.已知A+B=45°,则(1+tan A)(1+tan B)的值为( )A.1 B.2 C.-2 D.不确定答案 B解析 (1+tan A)·(1+tan B)=1+(tan A+tan B)+tan Atan B=1+tan(A+B)(1-tan Atan B)+tan Atan B=1+1-tan Atan B+tan Atan B=2.
(1)求tan α的值;(2)求2α-β的值.
3.公式T(α±β)的变形应用只要见到tan α±tan β,tan αtan β时,要有灵活应用公式T(α±β)的意识,就不难想到解题思路.
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