2020-2021学年4.5 函数的应用（二）教学设计及反思

专题17函数的应用（二）（练）

1．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）

2．设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

3．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.

设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为

A． B．

C． D．

4．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ）（ln19≈3）

A．60 B．63 C．66 D．69

5．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A． B． C． D．

6．已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A． B． C． D．

7．已知是定义是上的奇函数，满足，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（     ）

A．3 B．5 C．7 D．9

8．若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

9．已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为__________.

10．已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是     .

11．已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．

12．若函数，则函数的零点是___________.

13．已知函数．

（1）若，证明：当时，；

（2）若在只有一个零点，求的值.

14．已知函数是定义在上的增函数，且满足，.

（1）求；

（2）求不等式的解集．

15．已知.

（Ⅰ）当时，若关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围；

（Ⅱ）对任意时，不等式恒成立，求的值.

1．已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是

A．  B．

C．  D．

2．函数f(x)=的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2）

3．函数的零点一定位于区间（    ）

A． B． C． D．

4．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）

A． B． C． D．

5．函数，若函数只一个零点，则的取值范围是

A． B．

C． D．

6．已知函数若关于的方程有四个不同的实数解且满足，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．已知函数，若方程有四个不等的实数根，则实数的取值范围是___________．

9．实系数一元二次方程有两实根，一根在区间内，另一根在区间内.若，则的取值范围为__________.

10．若关于的方程有两个不等正实根，则实数的取值范围是______.

11．已知函数，则函数有5个零点时m的范围_____________.

12．若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则的取值范围是    

13．已知函数，且．

（1）求的值；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

14．已知是定义域为的奇函数，当时，.

(1)写出函数的解析式；

(2)若方程恰3有个不同的解，求的取值范围.

15．已知函数

当时，求函数的定义域；

若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.