高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.3 直线与圆的位置关系导学案

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.3 直线与圆的位置关系导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，旧知回顾，自主探究，合作探究，课堂检测，今日作业等内容，欢迎下载使用。

课型：新授课 班级: 学习小组： 学生姓名：
【学习目标】
1.掌握直线与圆的三种位置关系的判定方法,培养数形结合的数学思想.
2.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题.
【学习重点】直线与圆的位置关系的判定.
【学习难点】直线与圆的位置关系的应用.
【旧知回顾】
1.点到直线的距离： d= ．
2.（1）圆的标准方程 .
圆的一般方程 ，圆心坐标 ，
半径 ；
C
l
C
l
C
l
A
B
3.（1）直线与圆有一个交点称为 ，有两个交点称为 ，没有交点称为 ．
（2）设圆心到直线的距离为，圆半径为，
当 时，直线与圆相离；当 时，直线与圆相切；
当 时，直线与圆相交．
【自主探究】
已知直线：3x+y-6=0和圆x2+y2-2y-4=0,判断直线与圆的位置关系.如果相交,求出它们的交点坐标.
方法一（几何法）：求出圆心到直线l的距离d，判断d与r的大小.
方法二（代数法）：把直线l的方程和圆的方程联立，尝试判断方程组的解.
【合作探究】
一、切线问题
例1．（1）求过圆C：上一点A的圆的切线方程.
（2） 过点作圆C: 的切线,切线的方程.
二、弦长问题
例2.（1）过点（3,1）作圆C： 的弦，其中最短的弦长为？
（2）已知过点M（-3，-3）的直线被圆x+y+4y-21=0所截得的弦长为，
求直线的方程.
【课堂检测】
1.设直线与圆相切，则m=
2.求以C(1、3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0相切的圆的方程 .
3.从圆C： 外一点向圆引切线，切线长为
【今日作业】
课本P88 A 组 第6题，B组 第1题．