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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减教案设计
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减教案设计，共12页。教案主要包含了学法指导等内容，欢迎下载使用。
掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下点功夫，
要养成建立知识结构，及时梳理知识的学习习惯。
教学过程：
1. 知道整式、单项式、多项式、同类项的有关概念；
2. 能熟练地合并同类项，去括号；
3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。
重难点：
重点：整式的加减运算。
难点：单项式和多项式次数的区别，合并同类项、去括号法则。
【学法指导】
掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下功夫。
一、复习导入：
（一）潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．
（二）本章涉及到的主要数学思想及方法：
（1）整体数思想：主要体现在式子的化简求值问题中，有些题目采用整体代人的解题策略，可使计算简便。有些题目只有从整体考虑才能解决问题。例如：已知：a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值
（2）从“特殊到一般”，又从“一般到特殊”的数学思想：这主要体现在本章的习题中，都是根据实际问题列出式子，然后再根据具体数值求式子的值中。
（3）对比思想：本章出现了单项式，多项式，同类项等概念，为了正确掌握这些概念，可在比较辨析中加深对概念的理解。
（4）在求多项式的值的相关题目中，注意解题格式的要求，学生初次接触，往往不注意解题格式的写法。
（5）在做整式的加减运算中，学生往往不将多项式用括号括起来，因而导致错误。例如：求比多项式2a-3ab+6少5ab+a的多项式，往往直 接相减，忘加括号。
（三）常见题型的处理建议：
求代数式的值：常见的有三种题型：
（1）直接求值法：例如：当a=-3,b=-2时，求2a-3ab+6的值
（2）先化简，再求值，教材中有很多此种题型。
（3）整体代人法，：例如：若2a+1=2，b=4,求4a+b的值
二、自学指导：
教师指导学生对本章知识进行总结，记住概念、法则、运算步骤。
设计意图：让学生对本章的知识进行初步的整理，以便后边的运用。
三、自学检测
回忆本章各个知识点，完成下列各题。
知识点1：规范代数式的书写
例１：下面列式书写规范的是（ ）
A. B. C. D.云云今年a岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。
知识点2：
数或字母的 组成的式子叫做单项式，单独的一个 或一个 也叫单项式。几个单项式的 叫做多项式。
例２：指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。（填序号）
① -2a2b3+b4 ②3 ③- ④ 2x2-3y ⑤ m ⑥-3xy2
知识点3：
单项式中的 叫做这个单项式的系数（注意：π 是一个 。填“数”或“字母”）； 单项式中，所有 的指数 叫做这个单项式的次数（注意:数字的指数算吗？）；
多项式中次数 项的次数，叫做这个多项式的次数（注意体会单项式、多项式次数的区别）
例３：单项式的系数是 ，次数是 。是 次单项式。是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。
知识点4：
所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。两个常数 同类项。（填“是”或“不是”）（注意：同类项与系数和字母的顺序 填“有关”或“无关”）
例４：下列式子中，是同类项的有（ ）
①．与是同类项 ②．5和-3是同类项
③．0.5和7是同类项 ④．5与－4是同类项
A. 0对 B.1对 C.2对 D.3对
知识点5：
合并同类项时，各项系数的 作为结果的系数，而字母及字母的指数 ,不是同类项的 合并。（填“能”或“不能”）
例５：下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
知识点6：
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 。去括号的依据就是 。
例６：下列各式正确的是（ ）
Ａ. -3(x-1)=-3x-1 Ｂ. -3(x-1)=-3x+1
Ｃ. -3(x-1)=-3x-3 Ｄ. -3(x-1)=-3x+3
知识点７：
一般的，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。
（注意：多项式加减时，应该先加上 ，再用加减号连接。）
例７：计算整式与的差。
设计意图：
本章有七个知识点，通过七道例题进行反馈检测，学生遇到的问题在合作探究中解决。
四、合作探究
1、组内交流“自学检测”中问题的答案。
2、在班内交流有争议的答案。
3、精讲点拨
（1）单项式中，只含有数字或字母的 ，单独的数字与字母也是单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数的区别。
同类项两相同 相同；相同字母的 相同； 同类项两无关 ：与系数无关；与字母的顺序无关。 要注意几个常数项 同类项。
合并同类项时，应为系数相加减，而字母及字母的数 ,不是同类项的绝对不能合并。
去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。
整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加 ，然后再加减。
设计意图：
学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯
五、课堂小结（3分钟）
问题1 本节课你学习了什么？
问题2 本节课你有哪些收获？
问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？
设计意图：
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；
注意事项：
学生出现的共性的问题教师要点拨到位。
六、课堂检测
A组（基础限时练）（7分钟）
1、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为 。
2、“x与y的差”用代数式可以表示为 .
3、多项式是 次 项式．其中，一次项的系数是 ，5是 项。
4、若与的和是单项式，则 ．
5、下列式子单项式的个数有（ ）
①-3x2y3 ② 3 ③ -5m+2 ④ ⑤ b ⑥ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
B组（能力拓展）（10分钟）
1、某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果
2、下面结论正确的是 （ ）
A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式
C. －4和4是同类项 D. 3m2n3－3m3n2=0、
3、化简(－4x＋8)－3(4－5x)，结果是（ ）
A. －16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10
4、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）
m+3
m
3
A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
选做题：
如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．
设计意图：
分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。
注意事项：
1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。
2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成
七、作业设计：
做课堂检测中未完成的题。
教学反思：
第二章 整式加减检测试卷（满分120分）
班级___________姓名_____________分数_____________
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、“的平方与2的差”用代数式表示为___________。
2、单项式的系数是___________ ，次数是______________。
3、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。
5、如果+=0，那么=____________。
6、如果代数式的值是3，则代数式的值是___________。
7、与多项式的和是的多项式是______________。
8、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
二、选择题（每小题4分，共24分）
9、在下列代数式：中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10、下列多项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、下面计算正确的是（ ）
Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5
Ｃ．3＋=3 Ｄ．－0.25＋=0
12、化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ）
A、 B、 C、 D、
14．两个四次多项式的和的次数是（ ）
Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次
三、解答题
15、化简下列各式。（每小题7分，共14分）
（1） （2） ；
16、先化简，再求值.（每小题10分，共40分）
（1），其中
（2）；
（3）.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
（4）、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。
17、（10分）有这样一道题：“时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下点功夫，
要养成建立知识结构，及时梳理知识的学习习惯。
教学过程：
1. 知道整式、单项式、多项式、同类项的有关概念；
2. 能熟练地合并同类项，去括号；
3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。
重难点：
重点：整式的加减运算。
难点：单项式和多项式次数的区别，合并同类项、去括号法则。
【学法指导】
掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下功夫。
一、复习导入：
（一）潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．
（二）本章涉及到的主要数学思想及方法：
（1）整体数思想：主要体现在式子的化简求值问题中，有些题目采用整体代人的解题策略，可使计算简便。有些题目只有从整体考虑才能解决问题。例如：已知：a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值
（2）从“特殊到一般”，又从“一般到特殊”的数学思想：这主要体现在本章的习题中，都是根据实际问题列出式子，然后再根据具体数值求式子的值中。
（3）对比思想：本章出现了单项式，多项式，同类项等概念，为了正确掌握这些概念，可在比较辨析中加深对概念的理解。
（4）在求多项式的值的相关题目中，注意解题格式的要求，学生初次接触，往往不注意解题格式的写法。
（5）在做整式的加减运算中，学生往往不将多项式用括号括起来，因而导致错误。例如：求比多项式2a-3ab+6少5ab+a的多项式，往往直 接相减，忘加括号。
（三）常见题型的处理建议：
求代数式的值：常见的有三种题型：
（1）直接求值法：例如：当a=-3,b=-2时，求2a-3ab+6的值
（2）先化简，再求值，教材中有很多此种题型。
（3）整体代人法，：例如：若2a+1=2，b=4,求4a+b的值
二、自学指导：
教师指导学生对本章知识进行总结，记住概念、法则、运算步骤。
设计意图：让学生对本章的知识进行初步的整理，以便后边的运用。
三、自学检测
回忆本章各个知识点，完成下列各题。
知识点1：规范代数式的书写
例１：下面列式书写规范的是（ ）
A. B. C. D.云云今年a岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。
知识点2：
数或字母的 组成的式子叫做单项式，单独的一个 或一个 也叫单项式。几个单项式的 叫做多项式。
例２：指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。（填序号）
① -2a2b3+b4 ②3 ③- ④ 2x2-3y ⑤ m ⑥-3xy2
知识点3：
单项式中的 叫做这个单项式的系数（注意：π 是一个 。填“数”或“字母”）； 单项式中，所有 的指数 叫做这个单项式的次数（注意:数字的指数算吗？）；
多项式中次数 项的次数，叫做这个多项式的次数（注意体会单项式、多项式次数的区别）
例３：单项式的系数是 ，次数是 。是 次单项式。是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。
知识点4：
所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。两个常数 同类项。（填“是”或“不是”）（注意：同类项与系数和字母的顺序 填“有关”或“无关”）
例４：下列式子中，是同类项的有（ ）
①．与是同类项 ②．5和-3是同类项
③．0.5和7是同类项 ④．5与－4是同类项
A. 0对 B.1对 C.2对 D.3对
知识点5：
合并同类项时，各项系数的 作为结果的系数，而字母及字母的指数 ,不是同类项的 合并。（填“能”或“不能”）
例５：下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
知识点6：
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 。去括号的依据就是 。
例６：下列各式正确的是（ ）
Ａ. -3(x-1)=-3x-1 Ｂ. -3(x-1)=-3x+1
Ｃ. -3(x-1)=-3x-3 Ｄ. -3(x-1)=-3x+3
知识点７：
一般的，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。
（注意：多项式加减时，应该先加上 ，再用加减号连接。）
例７：计算整式与的差。
设计意图：
本章有七个知识点，通过七道例题进行反馈检测，学生遇到的问题在合作探究中解决。
四、合作探究
1、组内交流“自学检测”中问题的答案。
2、在班内交流有争议的答案。
3、精讲点拨
（1）单项式中，只含有数字或字母的 ，单独的数字与字母也是单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数的区别。
同类项两相同 相同；相同字母的 相同； 同类项两无关 ：与系数无关；与字母的顺序无关。 要注意几个常数项 同类项。
合并同类项时，应为系数相加减，而字母及字母的数 ,不是同类项的绝对不能合并。
去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。
整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加 ，然后再加减。
设计意图：
学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯
五、课堂小结（3分钟）
问题1 本节课你学习了什么？
问题2 本节课你有哪些收获？
问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？
设计意图：
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；
注意事项：
学生出现的共性的问题教师要点拨到位。
六、课堂检测
A组（基础限时练）（7分钟）
1、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为 。
2、“x与y的差”用代数式可以表示为 .
3、多项式是 次 项式．其中，一次项的系数是 ，5是 项。
4、若与的和是单项式，则 ．
5、下列式子单项式的个数有（ ）
①-3x2y3 ② 3 ③ -5m+2 ④ ⑤ b ⑥ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
B组（能力拓展）（10分钟）
1、某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果
2、下面结论正确的是 （ ）
A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式
C. －4和4是同类项 D. 3m2n3－3m3n2=0、
3、化简(－4x＋8)－3(4－5x)，结果是（ ）
A. －16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10
4、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）
m+3
m
3
A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
选做题：
如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．
设计意图：
分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。
注意事项：
1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。
2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成
七、作业设计：
做课堂检测中未完成的题。
教学反思：
第二章 整式加减检测试卷（满分120分）
班级___________姓名_____________分数_____________
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、“的平方与2的差”用代数式表示为___________。
2、单项式的系数是___________ ，次数是______________。
3、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。
5、如果+=0，那么=____________。
6、如果代数式的值是3，则代数式的值是___________。
7、与多项式的和是的多项式是______________。
8、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
二、选择题（每小题4分，共24分）
9、在下列代数式：中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10、下列多项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、下面计算正确的是（ ）
Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5
Ｃ．3＋=3 Ｄ．－0.25＋=0
12、化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ）
A、 B、 C、 D、
14．两个四次多项式的和的次数是（ ）
Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次
三、解答题
15、化简下列各式。（每小题7分，共14分）
（1） （2） ；
16、先化简，再求值.（每小题10分，共40分）
（1），其中
（2）；
（3）.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
（4）、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。
17、（10分）有这样一道题：“时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
