初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试教学设计及反思

课题：第二章复习（3）------用火柴棒摆图形

大同市煤矿第二中学校

1．教学目标

(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；

(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；

(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．

2.教学重点：

用正方形框出的数与数之间的规律，学会用字母表示它们之间的规律。

3.教学难点：

用字母表示规律，并运用发现的规律解决问题

4.教学策略分析：

1、积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣。

2、重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程，体会建立模型来解决问题的数学思想。

3、整个教学过程采用“问题情境---数学建模---解释运用---联系拓展”的结构来进行，充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题。

5.学情分析：

通过前一阶段的学习，学生已经学习了“有理数的运算”“整式的加减”等相关知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程。通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、代数式等知识去探索日历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。然后将问题拓展到数阵中的问题，用从日历中探索到的方法进一步探索规律，从而解决问题。整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程。

6.教学支持条件分析

根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历．教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学．

7.教学过程设计

如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.

图1

(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

(2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？

师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究．学生代表(利用几何画板软件)展示小组讨论的过程与结果．教师重点关注学生自主探究的步骤和方法．

学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究．教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受．

在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点．问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考．

①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

表达式：3＋2(n－1)＝2n＋1．

②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得

表达式：3n－(n－1)＝2n＋1．

③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

表达式：1＋2n．

④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得

表达式：2n＋1．

⑤将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得

表达式：n＋(n＋1)＝2n＋1．

课堂小结：教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：

(1)解决本节课中的问题，用到了什么知识？

(2)解决本节课中的问题，用到了什么思想方法？