初中第二章 整式的加减2.2 整式的加减教学设计及反思

2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则

教学目标：

1、知识与技能  （1）能运用运算律探究去括号法则；（2）利用去括号法则将整式化简；（3）注意法则的熟练应用。

2、过程与方法  （1）复习乘法分配律，运用分配律去括号时发现符号变化的规律，归纳出去括号法则；（2）小组讨论过程中培养学生观察、分析、归纳能力．

3、情感态度与价值观  （1）从我们身边的实际例子设置实际问题，培养学生的兴趣，提高课堂气氛；（2）让学生以小组形式主动探究，培养他们的合作交流的意识，获得成功的喜悦；（3）让学生不断寻找注意事项从而培养他们严谨治学的学习态度。

教学重点：探索并理解去括号法则；准确应用法则将整式化简

教学难点：括号前面是“−”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误；系数乘每一项时不能漏乘；整式的化简一般步骤去括号和合并同类项。

教学设计

一、温故而知新

1、化简符号：

+（+5）=                           +（-5）=        

-（-5）=                             -（+5）=   

2、如何化简符号呢？

（1）可以省略括号和加号

（2）减去一个数相当于加上它的相反数

（3）同号得正、异号得负

3、什么是乘法分配律？用字母怎样表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.    用字母表示为:     a(b+c)=ab+ac

4、利用乘法分配律计算:

（1）12  x  (1/6+2/3)=

(2)-12    x  (1/4-1/3)=

两个注意：注意项数；注意各项符号。

（设计目的：复习分配律让学生类比数的运算从而使用到含有字母的运算中，引入下面新课。）

二、自主学习与合作探究：

根据乘法分配律你能为下面式子去括号吗？

(1) +（-a+c）=

(2)  - (-a+c)=

(3) +2（x-3)=

(4) -2(x-3)=

小组讨论

1、比较去括号前后各项符号的变化，讨论去括号时符号的变化规律？

2、观察去括号前后各项系数有什么变化？

去括号法则：

1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符

号与原来的符号相同；

2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别注意：系数每项都乘，不能漏乘。

去括号看符号 、是正号不变号、是负号全变号、系数每项都乘不能漏乘。

(设计目的：从最简单的括号外的因数探索规律，学生容易理解并很容易归纳出规律。)

练习：

（一）填空

1、 a+(-b+c-d)=a-b+c-d

2、 a-(-b+c-d)=a+b-c+d

3、(a-b)+2(-c-d)=a-b-2c-2d       

4、3(a-b)-(-c-d)= 3a-3b+c+d               

5、-(a-b)+(-c-d)=-a+b-c-d               

6、-(a-b)-2(-c-d)=-a+b+2c+2d                

（二）指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因.

1、 a-(b-c+d) =  a-b+c+d

2、 -(a-b)+5(-c+d)= -a+b-5c+d

3、 a-(b-2c)=a-b+2c

4、x-(-y-3z+1)=x+y+3z

注意：1、是负号变号时，各项都要变。2、系数不能漏乘。3、项数不变

（三）解决实际问题

我校学生会是在学校团委指导下的学生管理组织，为加强学生会队伍建设扩充学生会后备力量，团委在上月进行了学生会成员招新活动（以七年级为主）

(1)如果招新前已有a名成员，经过选拔后有2(a-b)名新生加入 ，这时学生会成员一共有多少名？

（2）如果新生入校前（包含上届毕业生）有a名成员，经统计发现有2（a-c）名成员毕业，那么除去毕业生在招新前学生会成员有多少名？

去括号并化简

1、a+2(a-b)

解：原式=a+2a-2b

        =3a-2b

2、a-2(a-c)

解：原式=a-2a+2c

        =-a+2c

整式的化简有两步（1）去括号（2）合并同类项

三、 例题讲解：利用去括号的规律进行整式的化简:

 (1) 8a+2b+(5a−b)

(2)(5a−3b)−3(a2−2b)

(3)y－[－3x－(y－x)]

（设计目的：分层次的例题，可以让学生的到更好的发展。）

小组讨论：进行整式的化简需要注意的问题有哪些？

注意：1、整式化简有两步（1）去括号（2）合并同类项

2、不要漏乘：去括号时，括号内的每一项都要与括号外的因数相乘。（依据乘法分配律）

3、括号外面是负因数时，去括号后每一项都要变号。

4、当题目中涉及到有小括号，又有中括号、大括号时，可按照从小到大的顺序依次进行去括号。

5、去括号时括号里面的项数不发生改变。

（设计目的：让学生自己得出注意的地方，突破重难点，提高做题的正确率。）

四、自我挑战比一比

1.  8a+2b+4(5a-b)

2.  5a-3c-2(a-c)

3.  (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)

4.  3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c

五、解决实际问题：

我校学生会招新前已有a名成员，经过选拔后有2(b-c)名新生加入 ，可是其中有5（2a-3b-7）名九年级学生因为中考原因退出，你能计算出目前一共有多少名成员吗？

六、节末小结：

对自己说,你有什么收获?

对老师说,你有什么疑惑?

对同学说,你有什么温馨提示?

（设计目的：归纳升华，让学生真正体会到收获知识的喜悦，从而提高了他们学习的能力。）

七、作业布置

必做：对应书本课后习题及课时练练习。

选做：如果关于x的多项式的值与x无关．你知道a应该取什么值吗？试试看．