初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学设计

这是一份初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学设计，共10页。教案主要包含了问题引入，知识精讲，同步练习，小结梳理等内容，欢迎下载使用。
 课题解一元一次方程—去括号课型新授课备课人主备：王宇成员：教学目标了解“去括号”是解方程的重要步骤.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力教学重点带有括号的一元一次方程的解法。教学难点括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘以括号内的每一项。教学方法自主探究法、讨论法、启发法教学准备希沃白板、PPT课件课时安排1授课时间 项目预设教学过程二次备课  教学过程一、              复习回顾一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？①  项时要变号.②  合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.③  系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.去括号法则是什么？去掉“+ (     )”，括号内各项的符号不变.   去掉“– (      )”，括号内各项的符号改变.化简下列各式：(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)=______；   (2) －5a＋4b－(－3a＋b)=________.二、问题引入问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？【分析】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电(x-2000)度，上半年共用电6x       度，下半年共用电6（x-2 000）度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+ 6（x-2 000）=150 000你会解这个方程吗？三、知识精讲6x + 6 ( x－2000 ) = 150000去括号: 6x+6x－12000=150000移项: 6x+6x=150000+12000合并同类项: 12x=162000系数化为1: x=13500方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1            解下列方程：(1)          6x ＝－2(3x－5) ＋10；             (2)          －2(x＋5)=3(x－5)－6.例2   一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).去括号，得2x + 6 = 2.5x－7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.例3  为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？【分析】若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×(200-100)=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．答：他这个月用电460度．【点睛】对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.四、同步练习1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 (        )    A. 4x－1－x－3=1      B. 4x－1－x +3=1C. 4x－2－x－3=1       D. 4x－2－x +3=12. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于3. 解下列方程：(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)；                    (2) x－2(x－3)=3x+5(x－1)4. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.6.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？五、小结梳理解含有括号的一元一次方程的一般步骤：            项目预设教学过程二次备课    板书设计 解一元一次方程—去括号解含有括号的一元一次方程的一般步骤：   教学反思这一节课的教学，是继续讨论如何解方程的问题，它包括两方面的内容：①重点讨论解方程中的“去括号”，②根据实际问题列方程。因为解方程的过程就是不断地对方程进行化简的过程，只有找准了方程的特点，运用相应的方法，就能使相对繁一点的方程向x=a形式转化。所以在讲学稿设计上，首先给出学生熟悉的三个方程，让学生根据方程的结构，想到解题的方法，以达到复习和巩固前面学过解方程的三个步骤，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成，步骤数量在逐渐增加，那么今天是否又要学习新的步骤呢？一个悬念，使学生达到温故而知新。接下来出现一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号。那么去括号的依据是什么呢？去括号时特别要注意的又能什么呢？当学生通过一定数量的练习后，去括号解方程的一些问题（错误）出现了，主要的有两点，①括号外面的系数漏乘括号里面的项，②去括号时该变号的没变号。只会背法则不会用法则，有的根据乘法分配律，数字不同括号内各项相乘，有的符号出错，再有移项不变号，合并计算比较差，教师针对这一问题，虽然作强调，但落实还不够。在今后的教学中，一是要深钻大钢和教材，精心设计每一节课，二是要注意教学课的特点，注重教学的基本技能和技巧，再一个对于简单的教学内容让生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，让学生养成动手动脑的习惯。