人教版3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案

这是一份人教版3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案，共5页。教案主要包含了设计说明，教学目标及重难点分析，教学流程安排，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
3.3 解一元一次方程 【设计说明】    1.教学内容一元一次方程的去分母解法，去分母时应注意哪些方面。2.教学内容分析 本节继续结合上节课所学的去括号解一元一次方程来讨论含有分数形式的一元一次方程的解法，重点讨论两方面的问题：（１）如何去掉分母？这也是贯穿全章的中心问题。（２）去分母时要注意一些什么？本节课重点讨论去分母时，要注意“分子要加括号”和“乘以分母的最小公倍数时，整数部分也要乘以分母的最小公倍数”。    本节课从一道“中国好声音问题”，引出了运用方程去解实际问题，进而讨论用“去分母”的方法解这类方程．“去分母”是今后学习化简整式方程、解不等式、解分式方程等知识的重要环节。3.教学问题诊断分析在《分数的加减运算》和《最小公倍数》的学习中，学生已经掌握了用“通分”和“约分”计算算式的方法，在掌握方程中的“合并同类项”、“移项”和“去括号”的基础上，能初步了解“用去分母解一元一次方程的基本过程”。当方程的分子中出现多个整式或有隐含整数项时，去分母时对学生来说有一定的困难，学生往往会忘记分子加上括号或者整数项也要乘上分母的最小公倍数。【教学目标及重难点分析】教 学 目 标知识技能1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程；2.会应用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程。数学思考1. 通过去分母体会化归的数学思想方法；2.经历探索用去分母的方法解方程的过程，归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。解决问题学生通过去分母解一元一次方程，掌握运用方程解决简单问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识．情感态度1.通过用“中国好声音”这个问题的情境，让学生感受数学在实际生活中作用；在问题的探究和解决过程中，激起学生对数学的兴趣，加强学习的主动性和探究性。2.在归纳“运用去分母解一元一次方程的基本过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数学思想。重点会用去分母的方法解一元一次方程。难点如何去分母以及去分母时“分子加括号”与“整数项乘以分母最小公倍数”。 【教学流程安排】活动流程活动内容和目的活动1 列方程解决实际问题创设中国好声音切实际问题情境，列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程式刻画现实世界量与量之间关系的主要模型。活动2 解含有分母的一元一次方程以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用去分母的方法解一元一次方程。掌握去分母的方法解一元一次方程应注意的事项；归纳一元一次方程解法的一般步骤。活动3 去分母解一元一次方程 用去分母的方法解一元一次方程，熟悉解法，思考辨析，巩固提高。活动4  归纳总结总结本节课的收获，加强反思，反馈学情。活动5  布置作业课后巩固，检测效果。【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图[活动1]问题（1）有若干人参加了中国好声音第三季第一期选拔赛，已知它的三分之一进了那英组，它的十二分之一分别进了汪峰组与杨坤组,它的四分之一进了齐秦组，最后有9人晋级，请问第一期有多少人报名参加？  能不能用方程解决这个问题？ 问题（2） 能尝试解这个方程吗？  问题（3）不同的解法有什么各自的特点？教师：分步展示PPT，分步提出问题。学生：思考并回答问题。 教师对学生的回答进行总结设这个数为x，由题意有学生独立完成解方程. 教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据。①       直接合并同类项的方法；②  去分母的方法。教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识；当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷。 教师给出本节课题。     关注：（1） 学生能否体会到去分母的必要性； （2）学生是否明确去分母的可行性； （3） 学生能否总结出去分母的一般方法； （4） 学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法。利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性；同时，让学生认同去分母时科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。[活动2]问题（1）解方程 可以怎样求解？    问题（2）怎样去分母？                           问题（3） 解去掉分母后的这个方程      问题（4） 结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？ 学生观察方程特点,回答问题。 教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去分母。 在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到去分母的正确方法。 教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。 归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。 呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型的原因，发现去分母的易错点。 本阶段活动中，教师应重点关注： （1）学生能否利用活动1中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是计算量相对最小的一种做法。 （2）学生在去分母的过程中是否做到：①去掉分母后的分子如果是多项式应加括号；②方程中每一项都应乘以这个数，特别是原本不带分母的项不能漏乘； （3）在小组活动中，学生是否积极思考并参与讨论，能否准确表达自己的想法，能否倾听、理解、辨析他人的想法。  学生独立完成解方程。教师巡视、指导学生完成解题过程。    师生共同归纳出正确解题过程。 本阶段活动中，教师应重点关注学生能否将新旧知识自然融合，归纳一元一次方程方程的一般解法。      本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用去分母的方法解方程时具体操作方法及注意事项。      通过对错例的辨析，加深学生对去分母的认识，避免解方程时出现类似错误。               去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决。通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想。师生共同归纳得出一元一次方程解法的一般步骤。归纳总结一元一次方程解法的一般步骤。同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用，何时使用都应视方程的特征而定，了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为x=a的形式，解题时应根据题目特点合理选择解题步骤。[活动3]解方程：（1）（2）（3）（4）  （5） （6）  学生独立完成解方程过程，教师巡视、指导。通过练习，巩固所学知识，用实践来加深对去分母的方法解一元一次方程的认识。   [活动4]小结教师指导学生共同归纳本节的知识。本次活动中教师应重点关注：⑴学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法； ⑵学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤； ⑶学生是否能准确表达自己的观点。 复习、巩固本节的知识学会总结反思。[活动5]布置作业：必做题1.P98 复习巩固 3； 2.P99 综合运用 7。  教师通过课后作业了解学生对本节知识的掌握程度。分层式布置作业对学有余力的学生提出更高要求，利于培优促中的效果。